ما هي حاسبة أبعاد الشاشة من القطر؟
تُسوَّق أجهزة التلفاز والمونيتور والحواسيب المحمولة والهواتف دائماً تقريباً بقياس القطر؛ فعبارة «تلفاز 55 بوصة» تخبرك بالمسافة بين الزاوية والزاوية المقابلة، لكنها لا تكشف عن عرض الشاشة أو ارتفاعها الفعليين. تحوّل هذه الحاسبة قياس القطر مع نسبة الأبعاد إلى العرض والارتفاع الماديين الحقيقيين للشاشة، كما تحسب مساحة العرض المرئية.
كيفية الاستخدام
أدخل قياس القطر بأي وحدة (بوصة أو سنتيمتر — وستظهر النتيجة بالوحدة نفسها). ثم أدخل نسبة الأبعاد كرقمين، مثلاً 16 و9 لتلفاز عريض الشاشة المعتاد، أو 21 و9 لمونيتور فائق العرض، أو 4 و3 لشاشة قديمة. اضغط على «احسب» لتظهر لك قيم العرض والارتفاع والمساحة.
شرح المعادلة
لنفترض أن \(r = w/h\) هي نسبة الأبعاد. يشكّل القطر وتر مثلث قائم الزاوية ضلعاه هما العرض والارتفاع. وبما أن العرض = r × الارتفاع، فإن نظرية فيثاغورس تعطي: القطر² = (r·الارتفاع)² + الارتفاع² = الارتفاع²(r²+1). وبحل المعادلة نحصل على:
$$H = \frac{D}{\sqrt{r^{2}+1}}, \quad W = \frac{D \cdot r}{\sqrt{r^{2}+1}}$$ أما المساحة فهي ببساطة العرض × الارتفاع.
مثال محلول
لتلفاز 55 بوصة بنسبة 16:9، تكون \(r = 16/9 \approx 1.7778\) و\(\sqrt{r^{2}+1} = \sqrt{3.1605+1} = \sqrt{4.1605} \approx 2.0397\). إذن الارتفاع = \(55 / 2.0397 \approx 26.96\) بوصة، والعرض = \(55 \times 1.7778 / 2.0397 \approx 47.94\) بوصة. أما المساحة = \(47.94 \times 26.96 \approx 1292.58\) بوصة مربعة.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر الوحدة المستخدمة؟ لا — فالعرض والارتفاع والقطر تشترك جميعها في الوحدة نفسها، والمساحة تكون بتلك الوحدة مربعة.
لماذا يقل العرض عن القطر؟ لأن القطر هو أطول خط يمتد عبر المستطيل، لذا فهو دائماً أكبر من العرض ومن الارتفاع معاً.
هل يمكنني استخدام أي نسبة أبعاد؟ نعم. جرّب 16:10 أو 21:9 أو 32:9 أو 3:2 — فقط أدخل الرقمين.
