画面サイズ計算ツールとは？
このツールは、画面の対角サイズとアスペクト比から、実際の幅と高さを計算します。テレビやモニターは「55インチ」のように対角サイズで表示・販売されますが、設置スペース・壁掛け金具・テレビ台に収まるかどうかを確認するには、本当の幅と高さを知る必要があります。本ツールなら、16:9のワイド画面、4:3の標準サイズ、21:9のウルトラワイド、16:10のモニターなど、あらゆるアスペクト比の寸法を一瞬で算出できます。※インチ表記は海外規格で一般的ですが、対角サイズを cm で入力すれば cm で結果が得られます。
使い方
まず対角サイズをインチで入力し、続いてアスペクト比を2つの数値で入力します（16:9のテレビなら、幅の欄に16、高さの欄に9を入力）。「計算する」を押すと、正確な幅・高さに加えて、画面の表示面積も表示されます。
計算式の解説
アスペクト比を r（幅 ÷ 高さ）とします。画面は対角線を斜辺とする直角三角形を形づくります。幅 = r × 高さ なので、三平方の定理から \(D^2 = W^2 + H^2\) が成り立ちます。これを整理すると、次の式が得られます。
$$W = \sqrt{\frac{D^2 \cdot r^2}{1 + r^2}}$$、そして $$H = \frac{W}{r}$$ です。
計算例
55インチの16:9テレビの場合：\(r = 16/9 \approx 1.7778\)。$$W = \sqrt{\frac{55^2 \times 1.7778^2}{1 + 1.7778^2}} = \sqrt{\frac{3025 \times 3.1605}{4.1605}} \approx \sqrt{2297.5} \approx 47.94$$ 幅 47.94インチ。高さ \(= 47.94 / 1.7778 \approx 26.96\) 高さ 26.96インチ となります。
よくある質問
どんなアスペクト比でも使えますか？ はい。21:9、4:3、16:10 など、任意の「幅:高さ」の組み合わせを入力できます。
結果はインチで表示されますか？ 入力した対角サイズと同じ単位で表示されます。対角をインチで入力すればインチで、センチメートルで入力すればセンチメートルで結果が出ます。
55インチのテレビなのに、なぜ幅が55インチではないのですか？ 「55インチ」は対角線（画面の角から角まで）の長さを指します。幅は必ず対角線より短くなります。
