解像度からアスペクト比を求める計算ツールとは？
この計算ツールは、1920×1080のようなピクセル解像度を、16:9のような簡略化されたアスペクト比に変換します。アスペクト比とは、実際のピクセル数に関係なく、画像の幅と高さの比率を表すものです。動画編集やディスプレイ選び、写真撮影、さらには画面にぴったり収まる（歪みや黒帯が出ない）グラフィック制作において欠かせない指標です。
使い方
横方向の解像度（幅）と縦方向の解像度（高さ）をピクセル単位で入力し、計算ボタンを押すだけ。ツールが2つの数値を最大公約数（GCD）で約分し、簡略化した比率、小数での比率（幅÷高さ）、そして最大公約数そのものを表示します。テレビ・モニター・スマートフォン・カメラのセンサーサイズなど、正の整数であればどんな解像度にも対応します。
計算式の仕組み
最大公約数とは、幅と高さの両方を割り切れる最大の整数のことです。それぞれを最大公約数で割ると、同じ比率を保ったまま、最小の整数比が得られます。
$$\text{Ratio} = \frac{\text{Width}}{\gcd} : \frac{\text{Height}}{\gcd} \qquad \gcd = \gcd\!\left(\text{Width},\, \text{Height}\right)$$例えば1920と1080の最大公約数は120なので、\(1920 \div 120 : 1080 \div 120 = 16:9\)となります。
計算例
2560×1440のディスプレイの場合、2560と1440の最大公約数は160です。それぞれを割ると\(2560 \div 160 = 16\)、\(1440 \div 160 = 9\)となり、アスペクト比はやはり16:9になります。小数での比率は\(2560 \div 1440 \approx 1.7778\)です。
よくある質問
計算結果が16:9のような馴染みのある数字になりません。なぜ？ 解像度によっては、縦横の数値が大きな公約数を共有しないため、683:384のようなあまり見かけない比率になることがあります。これも数学的には正しい結果です。
小数での比率は何を意味しますか？ 単に幅を高さで割った値です。\(1.78 \approx 16:9\)、\(1.33 \approx 4:3\)、\(2.33 \approx 21:9\)となります。
縦向き・横向きは結果に影響しますか？ はい。縦向きの1080×1920の画像は9:16に約分され、横向きの16:9とちょうど逆の比率になります。
