解析度轉長寬比計算機

輸入計算

寬度（像素）

高度（像素）

結果

長寬比

16 : 9

化簡後的 寬：高

小數比值（寬 ÷ 高）	1.7778
最大公因數	120

什麼是解析度轉長寬比計算機？

這個計算機可以把像素解析度（例如 1920×1080）換算成化簡後的長寬比，像是 16:9。所謂長寬比，描述的是影像「寬」與「高」之間的比例關係，與實際像素數量無關。無論是剪輯影片、挑選顯示器、攝影構圖，還是設計能完美貼合螢幕、不變形也不出現黑邊（letterbox）的圖像，長寬比都是不可或缺的關鍵。

螢幕解析度是以像素表示的寬度 W 和高度 H，可約簡為長寬比。

使用方式

分別輸入水平解析度（寬）與垂直解析度（高）的像素值，再送出即可。計算機會以兩個數字的最大公因數（GCD）進行化簡，並顯示化簡後的比例、小數比值（寬 ÷ 高）以及 GCD 本身。只要是正整數的解析度都能計算——舉凡電視、螢幕、手機或相機感光元件的尺寸皆適用。

公式說明

最大公因數，是能同時整除寬與高的最大整數。將寬高各自除以 GCD，就能得到維持相同比例的最小整數比。

$$\text{Ratio} = \frac{\text{Width}}{\gcd} : \frac{\text{Height}}{\gcd} \qquad \gcd = \gcd\!\left(\text{Width},\, \text{Height}\right)$$

舉例來說，1920 與 1080 的最大公因數是 120，因此 \(1920 \div 120 : 1080 \div 120 = 16:9\)。

Advertisement

將 W 和 H 同時除以它們的最大公因數即可得到簡化後的長寬比。

實際範例

以 2560×1440 的顯示器為例：2560 與 1440 的最大公因數是 160。各自相除後，\(2560 \div 160 = 16\)、\(1440 \div 160 = 9\)，所以長寬比同樣是 16:9。而小數比值則為 \(2560 \div 1440 \approx 1.7778\)。

常見問題

為什麼算出來不是 16:9 這種常見的比例？有些解析度的寬高沒有共同的大公因數，化簡後會得到較少見的比例，例如 683:384——這在數學上仍然完全正確。

小數比值代表什麼？它就是寬除以高的結果；1.78 ≈ 16:9、1.33 ≈ 4:3、2.33 ≈ 21:9。

方向（橫向／直向）會有影響嗎？會的——直向的 1080×1920 影像會化簡成 9:16，恰好是橫向 16:9 的相反。