長寬比計算機｜螢幕與影片比例換算工具

長寬比	16:9
小數比例	1.7778

什麼是長寬比計算機？

長寬比計算機是一款簡單實用的工具，可以計算圖片、影片、螢幕或設計元素中寬度與高度之間的比例關係。長寬比通常以兩個數字加上冒號來表示，例如 16:9 或 4:3，它描述的是「形狀」而非「尺寸大小」。這款工具全球通用，不受任何國家或規格限制，無論是攝影師、影片剪輯人員、網頁設計師，或任何需要在不變形的前提下調整媒體尺寸的人，都能輕鬆上手。

如何使用這款計算機

操作只需短短幾秒鐘：

輸入圖片或影片目前的寬度與高度，單位可以是像素（或其他任何單位）。
計算機會立即顯示化簡後的長寬比，例如 16:9。
若要調整尺寸，輸入新的寬度後，計算機會自動算出對應的高度（反之亦然），讓圖片維持完全相同的比例。

這能有效避免畫面被拉長或壓扁，在為不同螢幕或平台準備內容時尤其重要。

公式說明

長寬比的算法，是將寬與高同時除以兩者的最大公因數（GCD）：

長寬比＝寬度 ÷ 最大公因數：高度 ÷ 最大公因數

$$\text{長寬比} = \frac{\text{寬度}}{\gcd} : \frac{\text{高度}}{\gcd}$$

若要在維持比例的情況下調整尺寸，計算機則使用以下公式：

新高度＝（原始高度 ÷ 原始寬度）× 新寬度

$$\text{新高度} = \left(\frac{\text{原始高度}}{\text{原始寬度}}\right) \times \text{新寬度}$$

示意圖展示將寬度和高度除以最大公因數以化簡比例 — 將寬度和高度除以它們的最大公因數即可得到化簡後的比例。

實際範例

假設你有一張寬 1920 像素、高 1080 像素的圖片。1920 與 1080 的最大公因數是 120，將兩者同時除以 120，得到 16 與 9，因此長寬比就是 16:9。

$$\frac{1920}{120} : \frac{1080}{120} = 16 : 9$$

接著，假設你想把寬度縮小到 1280 像素。套用公式：（1080 ÷ 1920）× 1280 ＝ 720，新的尺寸便是 1280 × 720，比例同樣維持 16:9，完全不會變形。

$$\left(\frac{1080}{1920}\right) \times 1280 = 720$$

關鍵術語解釋

長寬比: 圖像寬度與高度之間的比例關係，寫成 $W:H$（例如 16:9）。它描述的是形狀而不是大小，因此任何具有相同比例的圖像無論像素數量多少看起來在比例上都是相同的。
最大公因數 (GCD): 能夠整除寬度和高度且不留餘數的最大整數。將每個尺寸除以最大公因數可以將比例簡化為最簡形式。對於 1920 和 1080，最大公因數是 120，所以比例簡化為 $1920\div120 : 1080\div120 = 16:9$。
簡化比例: 在兩邊都被其最大公因數整除後的長寬比，得到最小的整數對（例如 16:9 而不是 1920:1080）。
小數比: 通過將寬度除以高度得到的單一數字（$W \div H$）。對於 16:9，這是 $16 \div 9 \approx 1.778$。它便於快速比較不同的比例。
橫向與縱向方向: 橫向是指寬度大於高度（小數比 > 1，例如 16:9）。縱向是指高度大於寬度（小數比 < 1，例如 9:16）。比例恰好為 1:1 是正方形。
像素尺寸: 像素在水平方向上（寬度）和垂直方向上（高度）的確切數量，例如 1920×1080。兩個圖像可以具有相同的長寬比，但像素尺寸卻很不同，因此分辨率和文件大小也不同。