什麼是長寬比計算器？
長寬比（Aspect Ratio）指的是一張圖片寬度與高度之間的比例關係，例如寬螢幕影片常見的 16:9，或傳統顯示器的 4:3。這個計算器能在你把圖片或影片調整成新寬度時，自動算出相對應的新高度，避免畫面被拉長或壓扁變形。同時，它還會告訴你原始尺寸換算後最簡單的整數比例。
如何使用
先輸入原始寬度與原始高度（單位可以是像素，或任何一致的單位）。接著填入你想要的新寬度。計算器會回傳維持原始比例的新高度，並一併顯示化簡後的長寬比（例如 16:9）以及小數比例（寬 ÷ 高）。
公式說明
所謂等比例縮放，就是讓寬與高同時乘上相同的縮放倍數。寬度的縮放倍數為 \(\text{new\_w} / \text{orig\_w}\)，把這個倍數套用到高度上，便能得到：
$$\text{new\_h} = \text{new\_w} \times \frac{\text{orig\_h}}{\text{orig\_w}}$$
而顯示出來的比例，則是把原始的寬與高同時除以兩者的最大公因數（GCD），於是 1920×1080 就會化簡成 16:9。
實際範例
假設你的原始圖片是 1920×1080，而你想把寬度改成 1280。那麼 $$\text{new\_h} = 1280 \times \frac{1080}{1920} = 1280 \times 0.5625 = 720$$。換句話說，縮放後的圖片應為 1280×720，依然是完美的 16:9。
常見問題
任何單位都適用嗎？是的。只要寬度與高度使用相同單位（像素、公分或英吋），算出的比例與等比例結果都成立。
小數比例是什麼？就是寬度除以高度——16:9 的圖片小數比例約為 1.7778，方便你拿來與各種標準規格做比較。
如果我已知高度，想反推新寬度怎麼辦？只要把輸入值對調即可：將想要的尺寸當成「新寬度」填入旋轉後的數值，或直接套用變形後的公式 \(\text{new\_w} = \text{new\_h} \times \frac{\text{orig\_w}}{\text{orig\_h}}\)。
