アスペクト比計算ツールとは？
アスペクト比とは、画像の幅と高さの比率を表すものです。たとえばワイド映像なら16:9、昔ながらのディスプレイなら4:3といった具合です。この計算ツールを使えば、画像や動画を新しい幅にリサイズする際に、対応する高さを自動で計算し、間延びしたり潰れたりしない自然な仕上がりを保てます。さらに、元のサイズから最もシンプルな整数比も算出します。
使い方
まず元の幅と元の高さを入力します（単位はピクセルでも、統一されていれば何でも構いません）。次に、希望する新しい幅を入力してください。元の比率を保ったままの新しい高さに加えて、約分されたアスペクト比（16:9など）と小数比（幅÷高さ）が表示されます。
計算式の解説
比率を保ってリサイズするとは、幅と高さを同じ倍率で拡大・縮小することです。幅の倍率は新しい幅 / 元の幅で求められ、これを高さに掛け合わせると次のようになります。
$$\text{新しい高さ} = \text{新しい幅} \times \dfrac{\text{元の高さ}}{\text{元の幅}}$$
表示される比は、元の幅と高さをそれぞれの最大公約数（GCD）で割って求めます。これにより1920×1080は16:9へと変換されます。
計算例
たとえば元の画像が1920×1080で、新しい幅を1280にしたいとします。このとき$$\text{新しい高さ} = 1280 \times \frac{1080}{1920} = 1280 \times 0.5625 = 720$$となります。つまりリサイズ後は1280×720となり、変わらず完璧な16:9を保てるわけです。
よくある質問
どんな単位でも使えますか？ はい。幅と高さが同じ単位（ピクセル、cm、インチなど）であれば、比率も計算結果も正しく求められます。
小数比とは何ですか？ 幅を高さで割った値のことです。16:9の画像なら小数比は約1.7778になります。規格と比較したいときに便利です。
高さが決まっている場合に幅を求められますか？ 入力する値を入れ替えればOKです。希望する寸法を「新しい幅」として扱うか、計算式を新しい幅 = 新しい高さ × (元の幅 / 元の高さ)と並べ替えて使ってください。
