画像アスペクト比計算ツールとは？
このツールは、あらゆる画像のアスペクト比（縦横比）を教えてくれます。アスペクト比とは幅と高さの比例関係のことで、W:H（例：16:9）の形で表します。さらに、画像を比率どおりにリサイズして、引き伸ばされたり潰れたりしないようにするのにも役立ちます。新しい幅か高さのどちらか一方を入力すれば、もう一方の寸法を自動で計算します。
使い方
まず、画像の元の幅と高さをピクセル単位で入力してください。約分済みのアスペクト比と、その小数表記がすぐに表示されます。リサイズしたい場合は、新しい幅または新しい高さの「どちらか一方だけ」を入力し（もう一方は空欄のまま）にします。すると、まったく同じ比率で残りの辺が計算されます。両方を空欄にしておくと、リサイズ欄には元のサイズがそのまま表示されます。
計算式のしくみ
アスペクト比は、幅と高さを両者の最大公約数（GCD）で割って求めます。1920×1080の場合、最大公約数は120なので、1920÷120＝16、1080÷120＝9となり、16:9になります。小数の比率は単純に「幅÷高さ」です。リサイズするときは、この小数を掛けたり割ったりします。たとえば「新しい高さ ＝ 新しい幅 ×（高さ÷幅）」です。
$$\text{Aspect} = \frac{\text{Width}}{\text{Height}}, \qquad \text{Ratio} = \frac{\text{Width}}{\gcd} : \frac{\text{Height}}{\gcd}$$
$$\text{New Height} = \frac{\text{New Width}}{\left(\dfrac{\text{Width}}{\text{Height}}\right)}$$
$$\text{New Width} = \text{New Height} \times \frac{\text{Width}}{\text{Height}}$$
計算例
画像のサイズが1920×1080だとします。GCD(1920,1080)＝120なので、比率は16:9、小数では1.7778です。これを幅1280pxに縮小する場合、$$\text{新しい高さ} = 1280 \times \left(\frac{1080}{1920}\right) = 1280 \times 0.5625 = 720\,\text{px}$$ となります。結果はぴったり1280×720の画像になります。
よくある質問
正方形の画像はどうなりますか？ 500×500の画像は比率1:1、小数では1.0となり、完全な正方形です。
標準的でない比率も出せますか？ はい。変わったサイズもきちんと約分されます。たとえば1024×768は4:3になります。
リサイズ結果が小数になるのはなぜですか？ ピクセル数は整数でなければならないため、計算で出た辺の値を最も近いピクセルに四捨五入して、最終的な画像サイズとして使ってください。
