해상도로 화면비 계산기란?
이 계산기는 1920×1080 같은 픽셀 해상도를 16:9처럼 약분된 화면비로 바꿔 줍니다. 화면비란 실제 픽셀 수와 상관없이 이미지의 가로와 세로가 이루는 비례 관계를 뜻합니다. 영상 편집, 모니터 선택, 사진 작업은 물론, 화면에 왜곡이나 레터박스(검은 띠) 없이 딱 맞는 그래픽을 디자인할 때 꼭 필요한 개념입니다.
사용 방법
가로 해상도(너비)와 세로 해상도(높이)를 픽셀 단위로 입력한 뒤 계산 버튼을 누르세요. 계산기는 두 숫자를 최대공약수(GCD)로 나눠 약분된 비율, 소수점 비율(가로 ÷ 세로), 그리고 최대공약수 값까지 함께 보여 줍니다. 양의 정수 해상도라면 무엇이든 가능합니다 — TV, 모니터, 휴대폰, 카메라 센서 크기 모두요.
계산 공식 풀이
최대공약수는 가로와 세로를 모두 나누어떨어지게 하는 가장 큰 정수입니다. 양쪽 값을 이 최대공약수로 나누면 같은 비례를 유지하면서 가장 작은 정수비를 얻을 수 있습니다.
$$\text{Ratio} = \frac{\text{Width}}{\gcd} : \frac{\text{Height}}{\gcd} \qquad \gcd = \gcd\!\left(\text{Width},\, \text{Height}\right)$$
예를 들어 1920과 1080의 최대공약수는 120이므로, \(1920 \div 120 : 1080 \div 120 = 16:9\)가 됩니다.
예시로 풀어보기
2560×1440 모니터를 살펴볼까요? 2560과 1440의 최대공약수는 160입니다. 이를 나누면 \(2560 \div 160 = 16\), \(1440 \div 160 = 9\)가 되어 화면비는 역시 16:9입니다. 소수점 비율은 \(2560 \div 1440 \approx 1.7778\)이 됩니다.
자주 묻는 질문
왜 제 비율은 16:9처럼 익숙한 숫자가 아닌가요? 가로·세로가 큰 공약수를 공유하지 않는 경우, 683:384처럼 흔치 않은 비율로 약분되기도 합니다. 그래도 수학적으로는 전혀 문제없는 정확한 값입니다.
소수점 비율은 무슨 뜻인가요? 단순히 가로를 세로로 나눈 값입니다. \(1.78 \approx 16:9\), \(1.33 \approx 4:3\), \(2.33 \approx 21:9\)에 해당합니다.
방향(가로/세로)도 영향을 주나요? 네. 세로형 1080×1920 이미지는 9:16으로 약분되는데, 이는 가로형 16:9를 뒤집은 값입니다.
