Что это за калькулятор?
Этот инструмент переводит диагональ экрана и соотношение сторон в реальные физические размеры — ширину и высоту. Производители указывают дисплеи по диагонали (например, «телевизор 55 дюймов»), но чтобы понять, поместится ли экран в нишу, на кронштейн или на тумбу, нужны именно ширина и высота. Калькулятор выполняет этот расчёт мгновенно для любого формата: широкоэкранного 16:9, классического 4:3, ультраширокого 21:9, мониторного 16:10 и других.
Как пользоваться
Введите диагональ в дюймах, а затем задайте соотношение сторон двумя числами (для телевизора 16:9 впишите 16 в поле ширины и 9 в поле высоты). Нажмите «Рассчитать» — и получите точную ширину, высоту и площадь экрана.
Формула и как она работает
Пусть \(r\) — соотношение сторон (ширина ÷ высота). Экран образует прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой. Поскольку ширина = r × высота, по теореме Пифагора получаем \(D^{2} = W^{2} + H^{2}\). После подстановки выходит:
$$W = \sqrt{\frac{D^{2} \cdot r^{2}}{1 + r^{2}}} \quad \text{и} \quad H = \frac{W}{r}$$
Пример расчёта
Для телевизора 55 дюймов с форматом 16:9: \(r = 16/9 \approx 1{,}7778\). $$W = \sqrt{\frac{55^{2} \times 1{,}7778^{2}}{1 + 1{,}7778^{2}}} = \sqrt{\frac{3025 \times 3{,}1605}{4{,}1605}} \approx \sqrt{2297{,}5} \approx 47{,}94 \text{ дюйма в ширину}$$ Высота \(= 47{,}94 / 1{,}7778 \approx 26{,}96\) дюйма.
Частые вопросы
Подходит ли калькулятор для любого соотношения сторон? Да — введите любую пару «ширина:высота», например 21:9, 4:3 или 16:10.
Результат выводится в дюймах? В тех же единицах, в которых вы задали диагональ. Введёте диагональ в дюймах — получите дюймы; введёте в сантиметрах — получите сантиметры.
Почему телевизор 55 дюймов не равен 55 дюймам в ширину? 55 дюймов — это диагональ от угла до угла; ширина всегда меньше диагонали.
