Что делает этот калькулятор
Телевизоры и мониторы маркируют по диагонали: «55 дюймов» — это расстояние от угла до угла, а вовсе не ширина и не высота экрана. Этот калькулятор переводит диагональ вместе с соотношением сторон (например, 16:9 или 21:9) в реальную ширину, высоту и общую видимую площадь. Так вы сразу поймёте, поместится ли экран на стене, в нише или в тумбе под ТВ.
Как пользоваться
Введите диагональ в любых единицах — в дюймах или сантиметрах (результат вернётся в тех же единицах). Затем задайте соотношение сторон двумя числами: сначала ширина, потом высота. Для обычного широкоформатного телевизора это 16 и 9. Нажмите «Рассчитать» — и увидите ширину, высоту и площадь.
Формула простыми словами
У экрана с соотношением сторон a:b стороны соотносятся как a к b. Диагональ — это гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого служат ширина и высота. Масштабируем пропорцию так, чтобы гипотенуза равнялась диагонали d, и получаем:
$$W = \frac{D \cdot a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \quad H = \frac{D \cdot b}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \quad A = W \times H$$ Площадь равна ширине, умноженной на высоту.
Разбор примера
Возьмём телевизор 55 дюймов с соотношением 16:9: \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18{,}3576\).
$$W = \frac{55 \times 16}{18{,}3576} \approx 47{,}94 \text{ дюйма}$$ $$H = \frac{55 \times 9}{18{,}3576} \approx 26{,}97 \text{ дюйма}$$ $$A = 47{,}94 \times 26{,}97 \approx 1292{,}58 \text{ кв. дюйма}$$
Частые вопросы
Важны ли единицы измерения? Нет — результат выводится в тех же единицах, в которых вы указали диагональ.
Какое соотношение сторон выбрать? У большинства современных телевизоров это 16:9. У сверхшироких мониторов часто 21:9, а у старых моделей было 4:3.
Почему ширина меньше диагонали? Диагональ — это всегда самое длинное расстояние в прямоугольнике, поэтому и ширина, и высота заведомо меньше неё.
