À quoi sert ce calculateur
Les téléviseurs et les moniteurs sont annoncés par leur diagonale : un modèle « 55 pouces » indique la distance d'un coin à l'autre de l'écran, et non sa largeur ou sa hauteur réelles. Ce calculateur convertit cette diagonale, combinée au format de l'image (comme le 16:9 ou le 21:9), en largeur, hauteur et surface visible réelles. Vous pouvez ainsi vérifier si l'écran rentrera sur votre mur, dans votre meuble ou sous votre meuble TV.
Comment l'utiliser
Saisissez la diagonale dans l'unité de votre choix (pouces ou centimètres — les résultats sont fournis dans la même unité). Indiquez ensuite le format à l'aide de deux nombres : d'abord la largeur, puis la hauteur. Pour un téléviseur grand écran standard, ce sont 16 et 9. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir la largeur, la hauteur et la surface.
La formule expliquée
Un écran de format a:b a ses côtés dans la proportion a par rapport à b. La diagonale forme l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés correspondent à la largeur et à la hauteur. En mettant le rapport à l'échelle pour que l'hypoténuse soit égale à la diagonale d, on obtient :
$$W = \frac{D \cdot a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \quad H = \frac{D \cdot b}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \quad A = W \times H$$largeur = \(d \cdot a / \sqrt{a^2 + b^2}\) et hauteur = \(d \cdot b / \sqrt{a^2 + b^2}\). La surface vaut largeur \(\times\) hauteur.
Exemple concret
Pour un téléviseur 16:9 de 55 pouces : \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18{,}3576\). Largeur = \(55 \times 16 / 18{,}3576 \approx 47{,}94\) po. Hauteur = \(55 \times 9 / 18{,}3576 \approx 26{,}97\) po. Surface = \(47{,}94 \times 26{,}97 \approx 1\,292{,}58\) pouces carrés.
FAQ
L'unité a-t-elle une importance ? Non — le résultat s'exprime dans l'unité utilisée pour la diagonale.
Quel format choisir ? La plupart des téléviseurs récents sont en 16:9. Les moniteurs ultra-larges sont souvent en 21:9, et les anciens téléviseurs étaient en 4:3.
Pourquoi la largeur est-elle inférieure à la diagonale ? La diagonale est toujours la plus grande distance d'un rectangle : la largeur et la hauteur sont donc forcément plus petites.
