この比の計算機でできること
比とは量と量を比べたもので、1:2 や 1:2:3 のように表します。このツールには4つのモードがあります。A:B＝C:D を解くでは、2項の比例式の中で分からない1つの値を求めます。A:B:C＝D:E:F を解くでは、3項の比例式の未知の値を求めます。A:B を拡大・縮小とA:B:C を拡大・縮小では、すべての項に同じ数を掛けたり割ったりします。どのモードでも結果は最も簡単な比に約分され、2つの比が等しいかどうかも確認できます。これは純粋な数学なので、どの国でも同じように使えます。
使い方
まず「計算モード:」のドロップダウンからモードを選びます。比例式のモードでは、分かっている値を入力し、求めたい欄を1つだけ空欄にします。4つ（または6つ）すべてを埋めると、計算機は代わりに2つの比が等しいかどうかを判定します。拡大・縮小モードでは、比の各項を入力し、掛ける（Multiply）か割る（Divide）かを選び、係数を入力します。
計算式の解説
2つの比が等しいのは、たすき掛けの積が一致するときだけです。つまり \(\text{A}:\text{B} = \text{C}:\text{D}\) は \(\text{A}\times\text{D} = \text{B}\times\text{C}\) を意味します。これを変形すれば未知の各項が求まり、例えば \(\text{D} = (\text{B}\times\text{C})\div\text{A}\) となります。3項の比例式では、対応する各組が同じ比例定数 \(k\) を共有しており、分かっている組から \(k = \text{D}\div\text{A}\) を求め、それを未知の項に当てはめます。約分は、すべての項を最大公約数（GCD）で割ることで行います。小数の場合は、まず整数になるように拡大してから処理します。
計算例
1:2＝4:? を解いてみましょう。A=1、B=2、C=4 を入力し、D を空欄にします。計算機は $$\text{D} = (\text{B}\times\text{C})\div\text{A} = (2\times4)\div1 = 8$$ と計算し、完成した比例式 1:2＝4:8 が得られます。これを約分すると 1:2＝1:2 になります。たすき掛けの積は \(1\times8 = 8\) と \(2\times4 = 8\) で、両者が等しいことが確認できます。
よくある質問
比を分数で表せますか？ はい。2項の比 \(\text{A}:\text{B}\) は分数 \(\frac{\text{A}}{\text{B}}\) に等しくなります。例えば \(3:4 = \frac{3}{4} = 0.75 = 75\%\) です。
小数やマイナスの値も使えますか？ はい。小数の項は約分する前に整数へ拡大され（0.5:1.5 は 1:3 になります）、マイナスの数も使えます。
実際にはどんな場面で役立ちますか？ 例えばコンクリートの配合（セメント:砂:砂利＝1:2:3）を必要な量にまとめて拡大したり、料理のレシピを同じ係数で掛けて人数分を増やしたりするのに使えます。
