두 수의 비율 계산기란?
이 계산기는 임의의 두 수 A와 B를 입력받아, 둘 사이의 관계를 가장 간단한 정수비로 정리해 줍니다. 비율은 두 양을 서로 비교하는 방식인데, 예를 들어 18:24는 3:4로 약분됩니다. 이는 A가 3만큼일 때 B는 4만큼이라는 뜻이죠. 비율을 약분하면 읽기 쉽고, 다른 값과 비교하거나 크기를 조절하기도 한결 편해집니다.
사용 방법
A 칸에 첫 번째 수를, B 칸에 두 번째 수를 입력한 뒤 결과를 확인하세요. 계산기는 약분된 비율(가장 간단한 정수비 A:B), 약분에 사용된 최대공약수(GCD), 그리고 비율을 하나의 소수로 나타낸 값(A ÷ B)을 보여 줍니다. 소수 입력도 가능합니다. 소수는 약분하기 전에 정수로 변환되므로, 1.5:2는 3:4가 됩니다.
공식 풀이
비율을 간단히 정리하려면, 먼저 두 수의 최대공약수 \(g\)를 유클리드 호제법으로 구합니다. 그런 다음 두 수를 각각 \(g\)로 나눕니다.
$$a : b = (a \div g) : (b \div g)$$
유클리드 호제법은 큰 수를 두 값으로 나눈 나머지로 계속 바꿔 가다가 한쪽이 0이 될 때까지 반복하며, 이때 남은 다른 수가 바로 최대공약수입니다.
예제로 살펴보기
A = 18, B = 24라고 해 봅시다. 18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18이고, 24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다. 두 수의 최대공약수는 6이죠. 두 수를 6으로 나누면 \(18 \div 6 = 3\), \(24 \div 6 = 4\)가 되므로, 약분된 비율은 3:4입니다. 소수로 나타내면 $$3 \div 4 = 0.75$$가 됩니다.
자주 묻는 질문
소수도 입력할 수 있나요? 네, 가능합니다. 계산기는 두 입력값에 10의 거듭제곱을 곱해 정수로 만든 다음 약분합니다. 예를 들어 0.5:0.2는 5:2가 됩니다.
한 수가 0이면 어떻게 되나요? B가 0이면 소수값은 정의되지 않으며 0으로 표시됩니다. 비율은 0이 아닌 값을 기준으로 계속 약분됩니다.
순서가 중요한가요? 네, 중요합니다. A:B와 B:A는 같지 않습니다. 3:4와 4:3은 서로 다른 관계를 나타냅니다.
