Что такое калькулятор отношения двух чисел?
Этот калькулятор берёт любые два числа, A и B, и выражает их соотношение в виде отношения, сокращённого до простейшего вида. Отношение показывает, как одна величина соотносится с другой: например, 18:24 сокращается до 3:4 — то есть на каждые 3 единицы A приходится 4 единицы B. Сокращённое отношение проще читать, сравнивать и масштабировать.
Как пользоваться калькулятором
Введите первое число в поле A, второе — в поле B и сразу увидите результат. Калькулятор покажет сокращённое отношение (A:B в несократимом виде), наибольший общий делитель (НОД), с помощью которого выполнено сокращение, и отношение в виде одного десятичного числа (A ÷ B). Дробные числа тоже поддерживаются — перед сокращением они приводятся к целым, поэтому 1,5:2 превращается в 3:4.
Разбираем формулу
Чтобы упростить отношение, нужно найти g — наибольший общий делитель двух чисел — с помощью алгоритма Евклида. Затем каждое число делится на g:
$$a : b = (a \div g) : (b \div g)$$
В алгоритме Евклида большее число последовательно заменяется остатком от деления двух значений, пока одно из них не станет равным нулю; второе число и будет НОД.
Пример с решением
Возьмём A = 18 и B = 24. Делители 18 — это 1, 2, 3, 6, 9, 18, а делители 24 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Наибольший общий делитель равен 6. Разделив оба числа, получаем \(18 \div 6 = 3\) и \(24 \div 6 = 4\), то есть сокращённое отношение — 3:4. В виде десятичного числа \(3 \div 4 = 0{,}75\).
Частые вопросы
Можно ли вводить дробные числа? Да. Калькулятор умножает оба значения на нужную степень десяти, чтобы превратить их в целые числа, а затем сокращает. Например, 0,5:0,2 превращается в 5:2.
Что будет, если одно из чисел равно нулю? Если B = 0, десятичное значение не определено и показывается как 0; при этом отношение всё равно сокращается по ненулевому числу.
Важен ли порядок чисел? Да — A:B и B:A это не одно и то же. Отношение 3:4 описывает совсем не ту зависимость, что 4:3.
