Qu'est-ce que le calculateur de ratio entre 2 nombres ?
Cet outil prend deux nombres quelconques, A et B, et exprime leur relation sous forme de ratio réduit à sa plus simple expression. Un ratio compare deux grandeurs : par exemple, 18:24 se simplifie en 3:4, ce qui signifie que pour 3 unités de A, il y a 4 unités de B. Réduire un ratio le rend plus lisible, plus facile à comparer et à mettre à l'échelle.
Comment l'utiliser
Saisissez votre premier nombre dans le champ A et votre second nombre dans le champ B, puis lisez le résultat. L'outil affiche le ratio simplifié (A:B sous sa forme irréductible), le plus grand commun diviseur (PGCD) utilisé pour le réduire, ainsi que le ratio exprimé sous forme d'un seul nombre décimal (A ÷ B). Les valeurs décimales sont acceptées : elles sont converties en nombres entiers avant la réduction, si bien que 1,5:2 devient 3:4.
La formule expliquée
Pour simplifier un ratio, on cherche g, le plus grand commun diviseur des deux nombres, à l'aide de l'algorithme d'Euclide. On divise ensuite chaque nombre par g :
$$\text{Ratio} = \frac{\text{A}}{\gcd(\text{A},\text{B})} : \frac{\text{B}}{\gcd(\text{A},\text{B})}$$L'algorithme d'Euclide remplace de façon répétée le plus grand nombre par le reste de la division des deux valeurs, jusqu'à ce que l'un d'eux devienne nul ; l'autre est alors le PGCD.
Exemple concret
Prenons A = 18 et B = 24. Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9, 18 et ceux de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Le plus grand commun diviseur est 6. En divisant les deux nombres, on obtient \(18 \div 6 = 3\) et \(24 \div 6 = 4\), soit le ratio simplifié 3:4. Sous forme décimale, \(3 \div 4 = 0{,}75\).
FAQ
Puis-je utiliser des décimales ? Oui. Le calculateur multiplie les deux valeurs par une puissance de dix pour les transformer en nombres entiers, puis réduit le ratio. Par exemple, 0,5:0,2 devient 5:2.
Que se passe-t-il si l'un des nombres est zéro ? Si B vaut 0, la valeur décimale n'est pas définie et s'affiche comme 0 ; le ratio se réduit malgré tout à partir de la valeur non nulle.
L'ordre a-t-il une importance ? Oui — A:B n'est pas équivalent à B:A. Le ratio 3:4 décrit une relation différente de 4:3.
