Qué hace esta calculadora
La calculadora del radio de un cilindro halla el radio r de un cilindro circular recto cuando ya conoces su volumen V y su altura h. Para ello despeja la fórmula clásica del volumen del cilindro, de modo que puedas obtener la dimensión que falta en lugar del volumen.
Cómo usarla
Introduce el volumen del cilindro y su altura usando unidades coherentes entre sí (por ejemplo, centímetros cúbicos para el volumen y centímetros para la altura). Pulsa calcular y la herramienta te devuelve el radio. También muestra el diámetro, que no es más que el doble del radio. Asegúrate de que ambos datos empleen unidades de longitud compatibles: si el volumen está en cm³, el radio resultante saldrá en cm.
La fórmula explicada
El volumen de un cilindro es $$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$ Para despejar el radio, divide ambos lados entre \(\pi \cdot h\) y obtienes \(r^2 = V / (\pi \cdot h)\); después calcula la raíz cuadrada: $$r = \sqrt{\frac{V}{\pi \cdot h}}$$ La altura debe ser mayor que cero; de lo contrario el radio queda indefinido, ya que no se puede dividir entre cero.
Ejemplo resuelto
Imagina un cilindro con un volumen de 1000 cm³ y una altura de 10 cm. Entonces \(\pi \cdot h \approx 31{,}4159\), así que \(r^2 = 1000 / 31{,}4159 \approx 31{,}831\) y \(r = \sqrt{31{,}831} \approx 5{,}6419\) cm. El diámetro es \(2 \times 5{,}6419 \approx 11{,}2838\) cm.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades utiliza? Cualquiera, siempre que sean coherentes entre sí. El volumen debe estar en el cubo de la unidad de longitud que uses para la altura.
¿Por qué la altura tiene que ser positiva? La fórmula divide el volumen entre \(\pi \cdot h\). Una altura igual a cero o negativa hace que el resultado quede indefinido.
¿Puedo obtener el diámetro en su lugar? Sí: la calculadora también muestra el diámetro, que es exactamente el doble del radio.
