圓半徑計算器

輸入計算

已知數值 Diameter Circumference Area

數值

結果

半徑

5

單位

直徑	10
周長	31.4159
面積	78.5398

什麼是圓的半徑？

圓的半徑是指圓心到圓周上任一點的距離，這是描述一個圓最基本的尺寸。只要知道半徑，就能進一步算出直徑、周長與面積。這個計算器也能反過來運作：只要輸入直徑、周長或面積其中任何一項，就能算出半徑，並一併列出其他所有數值。

半徑（\(r\)）從圓心到邊緣；直徑（\(d\)）貫穿整個寬度。

如何使用這個計算器

先選擇你已經知道的數值——直徑、周長或面積，接著輸入該數字，即可立刻得到半徑。計算器同時會列出圓的其他相關屬性，讓你一次掌握完整資訊。所有尺寸都使用相同的單位（例如，若你輸入公分，半徑就會以公分顯示，面積則以平方公分顯示）。

公式說明

半徑與圓的各項屬性都透過圓周率 \(\pi\)（≈ 3.14159）相互關聯：

由直徑求半徑：$$r = \frac{d}{2}$$因為直徑剛好是半徑的兩倍。
由周長求半徑：$$r = \frac{C}{2\pi}$$因為 \(C = 2\pi r\)。
由面積求半徑：$$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$因為 \(A = \pi r^2\)。

半徑可由周長、面積或直徑以各自的公式求出。

實際範例

假設有一個圓，周長為 31.4159 單位。將它除以 \(2\pi\)：$$31.4159 \div (2 \times 3.14159) \approx 31.4159 \div 6.28318 \approx 5$$因此半徑為 5 單位、直徑為 10 單位，而面積則是 \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\) 平方單位。

常見問題

如果我只知道直徑怎麼辦？只要選擇「直徑」即可——半徑正好是直徑的一半。

半徑可以是負數嗎？不行。半徑代表的是距離，所以一定是零或正數，請只輸入非負的數值。

計算時使用哪個 \(\pi\) 值？本計算器採用數學函式庫內建的完整精度圓周率 \(\pi\)，以確保結果準確。