Résultats

Rayon

unités

Diamètre	10
Circonférence	31,4159
Aire	78,5398

Qu'est-ce que le rayon d'un cercle ?

Le rayon d'un cercle correspond à la distance qui sépare son centre de n'importe quel point situé sur son contour. C'est la mesure la plus fondamentale du cercle : dès que vous connaissez le rayon, vous pouvez en déduire le diamètre, la circonférence et l'aire. Ce calculateur fonctionne aussi dans l'autre sens : indiquez-lui l'une de ces trois grandeurs et il vous renvoie le rayon ainsi que toutes les autres.

Cercle montrant le rayon, le diamètre et la circonférence étiquetés avec des symboles — Le rayon ($r$) va du centre au bord ; le diamètre ($d$) traverse toute la largeur.

Comment utiliser ce calculateur

Choisissez la valeur que vous connaissez déjà — le diamètre, la circonférence ou l'aire — puis saisissez le nombre et lisez le rayon obtenu. L'outil affiche également les autres propriétés du cercle, ce qui vous donne une vue d'ensemble en une seule étape. Toutes les mesures partagent la même unité (par exemple, si vous saisissez des centimètres, le rayon s'exprime en centimètres et l'aire en centimètres carrés).

Les formules expliquées

Le rayon est lié à chaque propriété du cercle par l'intermédiaire de π (≈ 3,14159) :

À partir du diamètre : $$r = \frac{\text{Diameter}}{2}$$ puisque le diamètre vaut exactement le double du rayon.
À partir de la circonférence : $$r = \frac{\text{Circumference}}{2\pi}$$ car $C = 2\pi r$.
À partir de l'aire : $$r = \sqrt{\frac{\text{Area}}{\pi}}$$ car $A = \pi r^2$.

Trois petits schémas de cercle montrant le rayon déduit de la circonférence, de l'aire et du diamètre — Le rayon se calcule à partir de la circonférence, de l'aire ou du diamètre avec chaque formule.

Exemple concret

Imaginons un cercle dont la circonférence mesure 31,4159 unités. On divise par 2π : $$31{,}4159 \div (2 \times 3{,}14159) \approx 31{,}4159 \div 6{,}28318 \approx 5.$$ Le rayon est donc de 5 unités, le diamètre de 10 unités et l'aire de $\pi \times 5^2 \approx 78{,}54$ unités carrées.

Questions fréquentes

Et si je connais seulement le diamètre ? Sélectionnez simplement « Diamètre » : le rayon en représente exactement la moitié.

Le rayon peut-il être négatif ? Non. Le rayon étant une distance, il est toujours nul ou positif. Ne saisissez que des valeurs supérieures ou égales à zéro.

Quelle valeur de π est utilisée ? Le calculateur utilise la valeur de π en pleine précision fournie par la bibliothèque mathématique, pour garantir des résultats exacts.

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