Qu'est-ce que le périmètre d'un cercle ?
Le périmètre d'un cercle, plus couramment appelé sa circonférence, correspond à la longueur totale de son contour. Contrairement aux polygones, un cercle n'a pas de côtés droits : on calcule donc son périmètre à l'aide de la constante pi (π ≈ 3,14159). Ce calculateur détermine instantanément la circonférence à partir du rayon, et indique également le diamètre et l'aire pour vous faciliter la tâche.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le rayon (la distance entre le centre et le bord) de votre cercle : le calculateur vous renvoie le périmètre selon la formule \(P = 2\pi r\). Le rayon peut être exprimé dans n'importe quelle unité (cm, m, pouces) — le résultat est donné dans la même unité. Si vous ne connaissez que le diamètre, divisez-le simplement par deux pour obtenir le rayon avant de le saisir.
La formule expliquée
Le périmètre se calcule avec $$P = 2 \times \pi \times r,$$ où \(r\) désigne le rayon. Comme le diamètre \(d = 2r\), cette formule est équivalente à \(P = \pi \times d\). Pi représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, ce qui explique sa présence dans toutes les mesures liées au cercle.
Exemple concret
Imaginons un cercle de rayon égal à 5 unités. On obtient alors $$P = 2 \times 3{,}14159 \times 5 = 31{,}4159 \text{ unités}.$$ Son diamètre vaut \(2 \times 5 = 10\) unités et son aire \(\pi \times 5^2 = 78{,}54\) unités carrées.
FAQ
Le périmètre et la circonférence, est-ce la même chose ? Oui — pour un cercle, le périmètre porte précisément le nom de circonférence, et les deux termes désignent la longueur du contour.
Et si je ne connais que le diamètre ? Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis saisissez cette valeur. Vous pouvez aussi utiliser directement \(P = \pi d\).
Dans quelle unité le résultat est-il exprimé ? Le périmètre est donné dans la même unité que le rayon saisi ; l'aire, elle, est exprimée dans cette unité au carré.
