À quoi sert ce convertisseur
Le convertisseur de pourcentage en décimal et en fraction transforme n'importe quel pourcentage et l'affiche de deux façons : sous forme de nombre décimal et sous forme de fraction entièrement simplifiée (irréductible). Il fonctionne aussi bien avec des pourcentages entiers comme 50 % qu'avec des pourcentages à virgule comme 12,5 %. C'est un outil mathématique universel : les résultats sont identiques partout dans le monde, sans aucune règle propre à un pays.
Comment l'utiliser
Saisissez le pourcentage dans le champ — uniquement le nombre, sans le signe % — et le convertisseur affiche instantanément l'équivalent décimal ainsi que la fraction réduite à sa plus simple expression. Par exemple, en entrant 25, vous obtenez le décimal 0,25 et la fraction 1/4.
La formule expliquée
« Pour cent » signifie littéralement « pour cent unités ». Pour convertir un pourcentage en décimal, on le divise par 100, ce qui revient à déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche :
$$\text{Décimal} = \frac{\text{Pourcentage (\%)}}{100}$$Pour le transformer en fraction, on écrit le pourcentage sur 100 \(\left(\frac{p}{100}\right)\), puis on simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD) :
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Pourcentage (\%)}}{100}\ \text{(réduite)}$$Si le pourcentage comporte lui-même des décimales, on multiplie d'abord les deux nombres par une puissance de dix afin d'obtenir des nombres entiers avant de réduire la fraction.
Exemple concret
Convertissons 12,5 % en décimal et en fraction. Décimal :
$$12{,}5 \div 100 = 0{,}125$$Fraction : \(\frac{12{,}5}{100}\) → on multiplie le tout par 10 → \(\frac{125}{1000}\). Le PGCD de 125 et de 1000 est 125 ; on a donc \(125 \div 125 = 1\) et \(1000 \div 125 = 8\), ce qui donne la fraction réduite
$$\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$$
Questions fréquentes
Comment convertir un pourcentage en décimal ? Divisez le pourcentage par 100. Ainsi, \(7\,\% = 0{,}07\) et \(150\,\% = 1{,}5\).
Comment transformer un pourcentage en fraction ? Placez le pourcentage sur 100, puis simplifiez. \(40\,\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}\).
Puis-je saisir des pourcentages supérieurs à 100 ou avec des décimales ? Oui. Des valeurs comme \(250\,\% = 2{,}5 = \frac{5}{2}\) et 33,33 % sont parfaitement prises en charge.
