パーセントを小数・分数に変換する計算ツール

結果

小数の値

0.25

小数で表すと

分数（約分済み）	1 / 4

この計算ツールでできること

「パーセントを小数・分数に変換する計算機」は、入力したパーセントを2通りの形で表示します。ひとつは小数、もうひとつは完全に約分した分数です。50%のような整数のパーセントはもちろん、12.5%のような小数を含むパーセントにも対応しています。これは世界共通の数学ツールで、計算結果はどの国でも同じです。国ごとの特別なルールはいっさい関係ありません。

使い方

入力欄にパーセントの数値を入力するだけ——「%」記号は付けず、数字だけを入れてください。すると、対応する小数と、これ以上約分できない最も簡単な分数がすぐに表示されます。たとえば25と入力すると、小数は0.25、分数は1/4と返ってきます。

計算式のしくみ

「パーセント（percent）」は文字どおり「100あたり（per hundred）」を意味します。パーセントを小数に変換するには100で割ります。これは小数点を左に2桁ずらすのと同じことです（$d = p \div 100$）。分数に変換する場合は、パーセントを分子、100を分母として書き（$p/100$）、分子と分母をそれらの最大公約数（GCD）で割って約分します。パーセント自体に小数が含まれている場合は、まず分子・分母を10のべき乗倍して整数にしてから約分します。

$$\text{Decimal} = \frac{\text{Percent (\%)}}{100} \qquad \text{Fraction} = \frac{\text{Percent (\%)}}{100}\ \text{(reduced)}$$

パーセントを小数と100分の分数に変換する図 — パーセントを100で割ると、小数値と同等の分数が得られます。

計算例

12.5%を小数と分数に変換してみましょう。小数の場合は、$12.5 \div 100 = \mathbf{0.125}$。分数の場合は、$12.5/100$ → 分子・分母を10倍して → $125/1000$。125と1000の最大公約数は125なので、$125 \div 125 = 1$、$1000 \div 125 = 8$ となり、約分後の分数は1/8です。