この計算ツールでできること
このツールは、あらゆるパーセントを「最も簡単な形（既約分数）」に変換します。パーセント（％）はもともと「100あたり」を意味するため、どんなパーセントも最初は分母100の分数として表せます。分子と分母を最大公約数（GCD）で割り続けることで、分子と分母が1以外の共通因数を持たなくなるまで約分し、既約分数を求めます。
使い方
入力欄にパーセントの値を入れて送信するだけです。40 のような整数でも、12.5 のような小数でも対応しています。計算ツールは、約分前の分数（分母100、または小数の場合は10のべき乗）、完全に約分した既約分数、そして対応する小数の値を表示するので、答えをすぐに確認できます。
計算式の解説
パーセントを p とすると、もとの分数は \( p/100 \) です。計算ツールは \( g = \gcd(p, 100) \) を求め、分子と分母をそれぞれ \(g\) で割ります。パーセントに小数点以下がある場合は、まず10のべき乗を掛けて分子・分母を整数にしてから約分します。たとえば 12.5% は、約分する前に \( 125/1000 \) になります。
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percent} \times 10^{d}}{100 \times 10^{d}} \div \gcd$$
計算例
40% を分数に変換してみましょう。まず \( 40/100 \) から始めます。40 と 100 の最大公約数は 20 です。これで割ると、\( 40 \div 20 = 2 \)、\( 100 \div 20 = 5 \) となり、\( 40\% = 2/5 \) になります。小数で表すと 0.4 で、計算が合っていることが確認できます。
よくある質問
12.5% のような小数のパーセントはどう変換しますか？ 分子・分母に掛けて小数をなくします。\( 12.5/100 = 125/1000 \) とし、\( \gcd(125,1000)=125 \) で約分すると \( 1/8 \) になります。
100% を超える場合はどうなりますか？ そのまま計算できます。150% は \( 150/100 = 3/2 \) となり、仮分数になります。
なぜ最大公約数（GCD）を使うのですか？ 最大公約数で一度に割ることで、それ以上約分できない最も簡単な形（既約分数）になることが保証されるからです。
