这个计算器有什么用
这个工具可以把任意百分数转换成最简（约到最低）分数。「百分」的字面意思就是「每一百份」，所以任何百分数本质上都是一个分母为 100 的分数。只要把分子和分母同时除以它们的最大公约数（GCD），就能不断约分，直到分子与分母除了 1 之外不再有任何公因数为止。
使用方法
在输入框里填入百分数，然后提交即可。无论是 40 这样的整数，还是 12.5 这样的小数都支持。计算器会显示未约分的分数（分母为 100，若是小数则为更大的 10 的幂）、完全约分后的最简分数，以及对应的小数值，方便你核对结果。
公式详解
对于百分数 p，初始分数为 \(p/100\)。计算器先求出 \(g = \gcd(p, 100)\)，再把分子分母同时除以 \(g\)。当百分数带有小数位时，会先把分子和分母同时乘以 10 的相应次幂，让两者都变成整数——例如 12.5% 会先写成 \(125/1000\)，再进行约分。
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percent} \times 10^{d}}{100 \times 10^{d}} \div \gcd$$
实例演示
把 40% 化成分数。先写成 \(40/100\)。40 与 100 的最大公约数是 20，分子分母同时除以 20：\(40 \div 20 = 2\)，\(100 \div 20 = 5\)，所以 \(40\% = 2/5\)。换算成小数就是 0.4，结果完全吻合。
常见问题
像 12.5% 这样的小数百分数怎么转换？ 把分子分母同时放大以消去小数：\(12.5/100 = 125/1000\)，再除以 \(\gcd(125,1000)=125\)，得到 \(1/8\)。
如果百分数大于 100 怎么办？ 同样适用——150% 写成 \(150/100 = 3/2\)，是一个假分数。
为什么要用最大公约数？ 一次性除以最大公约数，可以保证分数已经化到最简，不存在进一步约分的可能。
