什么是倒数？
一个数的倒数，就是与它相乘后结果等于 1 的那个数，数学上也称为"乘法逆元"。对于任意非零数 x，它的倒数就是 \(\frac{1}{x}\)。对于分数 \(\frac{a}{b}\) 来说，倒数更简单，把分子和分母上下对调即可，也就是 \(\frac{b}{a}\)。需要注意的是，0 没有倒数，因为除以 0 在数学上是没有定义的。
如何使用本计算器
首先选择你要翻转的是单个数字还是分数。如果是数字，输入任意数值（整数、小数或负数均可），我们会返回 1 除以该数的结果。如果是分数，分别输入分子和分母，我们会把两者交换位置。计算结果会同时以规整的分数和小数两种形式呈现，方便你根据需要选用。
公式详解
对于单个数值，规则是 $$\text{倒数}(x) = \frac{1}{x}$$ 对于分数，规则是 $$\text{倒数}\!\left(\frac{a}{b}\right) = \frac{b}{a}$$ 这两者其实是同一个道理：任何整数 x 都可以写成分数 \(\frac{x}{1}\)，把它上下翻转后就得到 \(\frac{1}{x}\)。另外还有两个有趣的性质：一个数倒数的倒数等于它本身；而 1 的倒数仍然是 1。
实例演示
以分数 \(\frac{3}{4}\) 为例，将分子和分母对调后得到 \(\frac{4}{3}\)。换算成小数，$$4 \div 3 \approx 1.333333$$ 再看单个数字，比如 5，它的倒数就是 $$\frac{1}{5} = 0.2$$
常见问题
负数的倒数是多少？ 符号保持不变即可，例如 -4 的倒数是 \(-\frac{1}{4} = -0.25\)。
0 有倒数吗？ 没有。由于不能除以 0，所以 0 没有倒数。本计算器会返回 0，用来表示该结果未定义。
像 0.25 这样的小数，倒数是多少？ \(1 \div 0.25 = 4\)，这和把分数 \(\frac{1}{4}\) 翻转成 \(\frac{4}{1}\) 的结果是一致的。
