역수란 무엇인가요?
역수는 어떤 수에 곱했을 때 1이 되는 값을 말합니다. '곱셈에 대한 역원'이라고도 부르죠. 0이 아닌 모든 수 x에 대해 역수는 \(\frac{1}{x}\)입니다. 분수 \(\frac{a}{b}\)의 역수는 위아래를 뒤집은 \(\frac{b}{a}\)로 아주 간단합니다. 단, 0은 0으로 나누는 것이 정의되지 않기 때문에 역수가 존재하지 않습니다.
계산기 사용 방법
먼저 하나의 숫자를 뒤집을지, 분수를 뒤집을지 선택하세요. 숫자를 선택하면 정수, 소수, 음수 등 어떤 값이든 입력할 수 있고, 1을 그 값으로 나눈 결과를 돌려드립니다. 분수를 선택하면 분자와 분모를 따로 입력하면 둘을 서로 바꿔드립니다. 결과는 깔끔한 분수와 소수 두 가지 형태로 함께 보여주므로, 작업에 맞는 형태를 골라 쓰시면 됩니다.
공식 한눈에 보기
하나의 값일 때 규칙은 다음과 같습니다.
$$\text{Reciprocal} = \frac{1}{\text{Number}}$$분수일 때는 다음과 같고요.
$$\text{Reciprocal} = \frac{\text{Denominator}}{\text{Numerator}}$$사실 두 규칙은 같은 원리입니다. 정수 x는 분수 \(\frac{x}{1}\)로 쓸 수 있으니, 이를 뒤집으면 \(\frac{1}{x}\)가 되는 것이죠. 또한 역수의 역수는 원래 수로 돌아오고, 1의 역수는 1이라는 점도 기억해 두세요.
예제로 살펴보기
분수 \(\frac{3}{4}\)를 예로 들어볼까요. 분자와 분모를 서로 바꾸면 \(\frac{4}{3}\)이 됩니다. 소수로 나타내면 다음과 같고요.
$$4 \div 3 \approx 1.333333$$5처럼 하나의 숫자라면 역수는 다음과 같습니다.
$$\frac{1}{5} = 0.2$$자주 묻는 질문
음수의 역수는 어떻게 되나요? 부호는 그대로 유지됩니다. 예를 들어 -4의 역수는 \(-\frac{1}{4} = -0.25\)입니다.
0에도 역수가 있나요? 없습니다. 0으로는 나눌 수 없기 때문에 0은 역수가 존재하지 않으며, 이 계산기는 정의되지 않음을 나타내기 위해 0을 반환합니다.
0.25 같은 소수의 역수는 무엇인가요? \(1 \div 0.25 = 4\)입니다. 이는 분수 \(\frac{1}{4}\)를 뒤집어 \(\frac{4}{1}\)로 만든 것과 같은 결과예요.
