¿Qué es un recíproco?
El recíproco de un número es el valor por el que hay que multiplicarlo para obtener 1. También se conoce como inverso multiplicativo. Para cualquier número \(x\) distinto de cero, el recíproco es \(1/x\). En el caso de una fracción \(a/b\), el recíproco es simplemente esa fracción dada la vuelta: \(b/a\). El cero no tiene recíproco, porque dividir entre cero no está definido.
Cómo usar esta calculadora
Elige si quieres invertir un solo número o una fracción. Si optas por un número, escribe cualquier valor (entero, decimal o negativo) y te devolvemos 1 dividido entre él. Si eliges una fracción, introduce el numerador y el denominador por separado y los intercambiamos. El resultado se muestra tanto como fracción simplificada como en forma decimal, para que utilices el formato que mejor te convenga.
La fórmula explicada
Para un solo valor, la regla es
$$\text{Recíproco}(x) = \frac{1}{x}$$Para una fracción, la regla es
$$\text{Recíproco}(a/b) = \frac{b}{a}$$En el fondo es la misma idea: un número entero \(x\) puede escribirse como la fracción \(x/1\), así que al darle la vuelta obtienes \(1/x\). Fíjate en que el recíproco de un recíproco devuelve el número original, y que el recíproco de 1 es 1.
Ejemplo resuelto
Tomemos la fracción \(3/4\). Al intercambiar numerador y denominador obtenemos \(4/3\). En decimal,
$$4 \div 3 \approx 1{,}333333$$Para un número simple como el 5, el recíproco es
$$\frac{1}{5} = 0{,}2$$Preguntas frecuentes
¿Cuál es el recíproco de un número negativo? Conserva el signo: el recíproco de \(-4\) es \(-1/4 = -0{,}25\).
¿Tiene recíproco el cero? No. Como no se puede dividir entre cero, el cero no tiene recíproco y la calculadora devuelve 0 para indicar que está indefinido.
¿Cuál es el recíproco de un decimal como 0,25? \(1 \div 0{,}25 = 4\), que coincide con dar la vuelta a la fracción \(1/4\) para obtener \(4/1\).
