逆数とは？
逆数とは、ある数に掛け合わせると 1 になる値のことです。「乗法逆元」とも呼ばれます。0 でない数 \(x\) の逆数は \(\frac{1}{x}\) で表されます。分数 \(\frac{a}{b}\) の逆数は、分子と分母をそのまま入れ替えた \(\frac{b}{a}\) です。なお、0 には逆数がありません。0 で割ることは定義されていないためです。
この計算機の使い方
まず、ひっくり返す対象が単一の数なのか、それとも分数なのかを選びます。数の場合は、任意の値（整数・小数・負の数のいずれでも可）を入力すると、1 をその数で割った値を返します。分数の場合は、分子と分母を別々に入力すると、両者を入れ替えます。結果は見やすい分数と小数の両方で表示されるので、作業に合わせて使いやすい形を選べます。
計算式の解説
単一の数の場合、ルールは次のとおりです。
$$\text{逆数}(x) = \frac{1}{x}$$分数の場合は次のようになります。
$$\text{逆数}\left(\frac{a}{b}\right) = \frac{b}{a}$$実はこれらは同じ考え方です。整数 \(x\) は分数 \(\frac{x}{1}\) と書けるため、ひっくり返すと \(\frac{1}{x}\) になるのです。また、逆数の逆数はもとの数に戻り、1 の逆数は 1 のままである点にも注目してください。
計算例
分数 \(\frac{3}{4}\) を考えてみましょう。分子と分母を入れ替えると \(\frac{4}{3}\) になります。小数で表すと、
$$4 \div 3 \approx 1.333333$$です。一方、5 のような単一の数なら、逆数は次のようになります。
$$\frac{1}{5} = 0.2$$よくある質問
負の数の逆数は？ 符号はそのまま保たれます。\(-4\) の逆数は \(-\frac{1}{4} = -0.25\) です。
0 に逆数はある？ ありません。0 で割ることはできないため、0 には逆数が存在せず、この計算機では「定義されない」ことを示すために 0 を返します。
0.25 のような小数の逆数は？ \(1 \div 0.25 = 4\) です。これは分数 \(\frac{1}{4}\) を \(\frac{4}{1}\) にひっくり返した結果と一致します。
