逆数とは？
ある数の逆数（「乗法逆元」とも呼ばれます）とは、もとの数に掛けると 1 になる値のことです。0 以外の任意の数 \(x\) について、逆数はシンプルに \(1/x\) で表されます。たとえば 4 の逆数は \(1/4 = 0.25\) です。\(4 \times 0.25 = 1\) になるためです。
この計算機の使い方
逆数（\(1/x\)）を求めたいときは、数値を 1 つ入力してください。分数の逆数を求めたい場合は、分数の入力欄（分子 \(a\) と分母 \(b\)）を埋めます。分数で入力すると、計算機が分子と分母を入れ替えて \(b/a\) を返します。0 を入力した場合、結果は「定義なし」となります。0 での割り算は許されていないためです。
計算式の解説
通常の数の場合：
$$\text{Reciprocal} = \frac{1}{\text{Number }(x)}$$分数 \(a/b\) の場合：
$$\text{Reciprocal} = \frac{\text{Denominator }(b)}{\text{Numerator }(a)}$$となり、分子と分母を入れ替えるだけで求められます。これは \((a/b) \times (b/a) = 1\) が成り立ち、乗法逆元の定義を満たしているためです。
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計算例
たとえば \(2/5\) の逆数を求めたいとします。分子と分母を入れ替えると \(5/2 = 2.5\) になります。検算してみましょう：
$$(2/5) \times (5/2) = 10/10 = 1$$✓ また、8 のような通常の数の場合、逆数は \(1 \div 8 = 0.125\) です。
よくある質問
すべての数に逆数はありますか？ 0 を除くすべての数に逆数があります。\(1/0\) は定義されないため、0 には逆数がありません。
1 の逆数は何ですか？ \(1 \times 1 = 1\) なので、1 の逆数は 1 そのものです。なお、−1 の逆数は −1 です。
逆数は小数になることもありますか？ はい。2 の逆数は 0.5、0.25 の逆数は 4 です。
