ما هو المقلوب؟
مقلوب العدد — ويُسمى أيضًا المعكوس الضربي — هو القيمة التي إذا ضُربت في العدد الأصلي كان الناتج 1. فلأي عدد س لا يساوي صفرًا، يكون المقلوب ببساطة \(\frac{1}{x}\). على سبيل المثال، مقلوب العدد 4 هو \(\frac{1}{4} = 0.25\)، لأن \(4 \times 0.25 = 1\).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل عددًا واحدًا للحصول على مقلوبه (\(\frac{1}{x}\))، أو املأ حقلي الكسر (البسط أ والمقام ب) لإيجاد مقلوب كسر. عند استخدام حقول الكسر، تقوم الحاسبة بقلبه لتعطيك \(\frac{b}{a}\). وإذا أدخلت صفرًا فإن الناتج يكون غير مُعرَّف، لأن القسمة على صفر غير مسموح بها.
شرح الصيغة
بالنسبة للعدد العادي:
$$\text{Reciprocal} = \frac{1}{\text{Number }(x)}$$وبالنسبة للكسر أ/ب:
$$\text{Reciprocal} = \frac{\text{Denominator }(b)}{\text{Numerator }(a)}$$ويُوجد بتبديل البسط والمقام. ويصحّ ذلك لأن \(\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 1\)، وهو ما يحقق تعريف المعكوس الضربي.
مثال محلول
افترض أنك تريد مقلوب 2/5. بدّل البسط والمقام لتحصل على \(\frac{5}{2} = 2.5\). تحقق:
$$\frac{2}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{10}{10} = 1 \checkmark$$وبالنسبة لعدد عادي مثل 8، فإن المقلوب هو \(1 \div 8 = 0.125\).
الأسئلة الشائعة
هل لكل عدد مقلوب؟ نعم، لكل عدد عدا الصفر. فالصفر ليس له مقلوب لأن \(\frac{1}{0}\) غير مُعرَّف.
ما هو مقلوب العدد 1؟ هو العدد 1 نفسه، لأن \(1 \times 1 = 1\). أما مقلوب −1 فهو −1.
هل يمكن أن يكون المقلوب عددًا عشريًا؟ نعم — مقلوب 2 هو 0.5، ومقلوب 0.25 هو 4.
