Qu'est-ce qu'un inverse ?
L'inverse d'un nombre — appelé aussi son inverse multiplicatif — est la valeur qui, multipliée par le nombre de départ, donne 1. Pour tout nombre non nul \(x\), l'inverse vaut simplement \(1/x\). Par exemple, l'inverse de 4 est \(1/4 = 0{,}25\), car \(4 \times 0{,}25 = 1\).
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez un seul nombre pour obtenir son inverse (\(1/x\)), ou remplissez les champs de la fraction (numérateur \(a\) et dénominateur \(b\)) pour trouver l'inverse d'une fraction. Lorsque vous utilisez les champs de fraction, le calculateur les permute pour vous donner \(b/a\). Si vous saisissez zéro, le résultat n'est pas défini : la division par zéro est impossible.
La formule expliquée
Pour un nombre simple :
$$\text{Inverse} = \frac{1}{\text{Nombre }(x)}$$Pour une fraction \(a/b\) :
$$\text{Inverse} = \frac{\text{Dénominateur }(b)}{\text{Numérateur }(a)}$$obtenu en échangeant le haut et le bas. Cela fonctionne car \((a/b) \times (b/a) = 1\), ce qui satisfait la définition de l'inverse multiplicatif.
Exemple résolu
Supposons que vous cherchiez l'inverse de \(2/5\). Échangez le numérateur et le dénominateur pour obtenir \(5/2 = 2{,}5\). Vérification :
$$\frac{2}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{10}{10} = 1 \;✓$$Pour un nombre simple comme 8, l'inverse est \(1 \div 8 = 0{,}125\).
FAQ
Tout nombre possède-t-il un inverse ? Tous les nombres sauf zéro. Zéro n'a pas d'inverse, car \(1/0\) n'est pas défini.
Quel est l'inverse de 1 ? C'est 1 lui-même, puisque \(1 \times 1 = 1\). L'inverse de \(-1\) est \(-1\).
Un inverse peut-il être un nombre décimal ? Oui — l'inverse de 2 est 0,5, et l'inverse de 0,25 est 4.
