Çarpma tersi (resiprokal) nedir?
Bir sayının çarpma tersi — diğer adıyla resiprokali — o sayıyla çarpıldığında sonucu 1 yapan değerdir. Sıfırdan farklı her x sayısı için çarpma tersi basitçe \(1/x\)'tir. Örneğin 4'ün çarpma tersi \(1/4 = 0{,}25\)'tir; çünkü \(4 \times 0{,}25 = 1\) eder.
Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Tek bir sayının çarpma tersini (\(1/x\)) bulmak için ilgili alana o sayıyı yazın. Bir kesrin tersini bulmak isterseniz kesir alanlarını (pay \(a\) ve payda \(b\)) doldurun. Kesir girişlerini kullandığınızda araç payı ve paydayı yer değiştirerek \(b/a\) sonucunu verir. Sıfır girerseniz sonuç tanımsızdır; çünkü sıfıra bölme yapılamaz.
Formülün açıklaması
Düz bir sayı için:
$$\text{Reciprocal} = \frac{1}{\text{Number }(x)}$$Bir \(a/b\) kesri için:
$$\text{Reciprocal} = \frac{\text{Denominator }(b)}{\text{Numerator }(a)}$$yani pay ile payda yer değiştirir. Bu mantık şu nedenle geçerlidir: \((a/b) \times (b/a) = 1\) olur ve bu da çarpma tersinin tanımını karşılar.
Örnek çözüm
Diyelim ki \(2/5\) kesrinin çarpma tersini bulmak istiyorsunuz. Payı ve paydayı yer değiştirin: \(5/2 = 2{,}5\). Kontrol edelim:
$$\frac{2}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{10}{10} = 1 \checkmark$$8 gibi düz bir sayı içinse çarpma tersi \(1 \div 8 = 0{,}125\) olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Her sayının çarpma tersi var mıdır? Sıfır hariç her sayının vardır. Sıfırın çarpma tersi yoktur; çünkü \(1/0\) tanımsızdır.
1'in çarpma tersi nedir? Yine 1'dir; çünkü \(1 \times 1 = 1\). \(-1\)'in çarpma tersi de \(-1\)'dir.
Çarpma tersi ondalıklı bir sayı olabilir mi? Evet — 2'nin tersi 0,5, 0,25'in tersi ise 4'tür.
