Bir sayının tersi nedir?
Bir sayının tersi, o sayıyla çarpıldığında 1 sonucunu veren değerdir. Matematikte buna "çarpmaya göre ters" (çarpımsal ters) de denir. Sıfırdan farklı her x sayısı için ters değer \(\frac{1}{x}\)'tir. \(\frac{a}{b}\) biçimindeki bir kesirde ise ters almak çok basittir: kesri baş aşağı çevirirsiniz, yani \(\frac{b}{a}\) olur. Sıfırın tersi yoktur, çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.
Hesap makinesini nasıl kullanırsınız?
Önce tek bir sayının mı yoksa bir kesrin mi tersini almak istediğinizi seçin. Sayı için herhangi bir değeri (tam sayı, ondalık ya da negatif) girin; biz size 1'in o sayıya bölünmüş halini verelim. Kesir için pay ve paydayı ayrı ayrı yazın; biz onların yerlerini değiştirelim. Sonucu hem sade bir kesir hem de ondalık olarak gösteriyoruz; böylece işinize hangi biçim uyuyorsa onu kullanabilirsiniz.
Formülün açıklaması
Tek bir değer için kural şudur: $$\text{Ters}(x) = \frac{1}{x}$$ Bir kesir için ise kural $$\text{Ters}\left(\frac{a}{b}\right) = \frac{b}{a}$$ şeklindedir. Aslında ikisi de aynı fikre dayanır: x tam sayısı \(\frac{x}{1}\) kesri olarak yazılabilir, dolayısıyla onu ters çevirince \(\frac{1}{x}\) elde edersiniz. Şuna da dikkat edin: bir sayının tersinin tersi yine kendisini verir ve 1'in tersi de 1'dir.
Örnek çözüm
\(\frac{3}{4}\) kesrini ele alalım. Payla paydanın yerini değiştirince \(\frac{4}{3}\) elde ederiz. Ondalık olarak $$4 \div 3 \approx 1{,}333333$$ olur. 5 gibi tek bir sayıda ise ters değer \(\frac{1}{5} = 0{,}2\)'dir.
Sık sorulan sorular
Negatif bir sayının tersi nedir? İşareti korursunuz: -4'ün tersi \(-\frac{1}{4} = -0{,}25\)'tir.
Sıfırın tersi var mıdır? Hayır. Sıfıra bölme yapamayacağınız için sıfırın tersi yoktur; hesap makinesi de bu durumun tanımsız olduğunu belirtmek üzere 0 döndürür.
0,25 gibi bir ondalık sayının tersi nedir? \(1 \div 0{,}25 = 4\) olur ki bu da \(\frac{1}{4}\) kesrini \(\frac{4}{1}\)'e çevirmekle aynı sonucu verir.
