ما هو المقلوب؟
مقلوب العدد هو القيمة التي إذا ضربتها في العدد الأصلي كانت النتيجة 1، ويُسمّى أيضًا «النظير الضربي» أو «المعكوس الضربي». فبالنسبة لأي عدد \(x\) لا يساوي صفرًا، يكون مقلوبه هو \(\frac{1}{x}\). أما الكسر \(\frac{a}{b}\) فمقلوبه ببساطة هو الكسر نفسه مقلوبًا رأسًا على عقب، أي \(\frac{b}{a}\). والعدد صفر لا مقلوب له، لأن القسمة على صفر غير مُعرَّفة.
كيف تستخدم هذه الحاسبة؟
اختر أولًا ما إذا كنت تريد قلب عدد مفرد أم كسر. في حالة العدد، اكتب أي قيمة (صحيحة أو عشرية أو سالبة) ونعيد لك ناتج قسمة 1 عليها. وفي حالة الكسر، أدخل البسط والمقام كلًّا على حدة وسنتولّى تبديلهما. وتُعرض النتيجة في الحالتين على هيئة كسر مُبسّط وعلى هيئة قيمة عشرية، لتختار الصيغة الأنسب لعملك.
شرح القانون
بالنسبة لقيمة مفردة فإن القاعدة هي:
$$\text{Reciprocal} = \frac{1}{\text{Number}}$$
وبالنسبة للكسر فإن القاعدة هي:
$$\text{Reciprocal} = \frac{\text{Denominator}}{\text{Numerator}}$$
والفكرتان واحدة في الجوهر: فأي عدد صحيح \(x\) يمكن كتابته على صورة الكسر \(\frac{x}{1}\)، وعند قلبه نحصل على \(\frac{1}{x}\). ولاحظ أن مقلوب المقلوب يعيدك إلى العدد الأصلي، وأن مقلوب العدد 1 هو 1 نفسه.
مثال محلول
لنأخذ الكسر \(\frac{3}{4}\). بتبديل البسط والمقام نحصل على \(\frac{4}{3}\)، وكقيمة عشرية يكون
$$4 \div 3 \approx 1.333333$$
أما العدد المفرد مثل 5، فمقلوبه هو
$$\frac{1}{5} = 0.2$$
الأسئلة الشائعة
ما مقلوب العدد السالب؟ تحتفظ بالإشارة كما هي؛ فمقلوب -4 هو \(-\frac{1}{4} = -0.25\).
هل للصفر مقلوب؟ لا. لأنه لا يمكن القسمة على صفر، فإن الصفر لا مقلوب له، وتعيد الحاسبة القيمة 0 للدلالة على أن النتيجة غير مُعرَّفة.
ما مقلوب عدد عشري مثل 0.25؟ \(1 \div 0.25 = 4\)، وهو ما يطابق قلب الكسر \(\frac{1}{4}\) ليصبح \(\frac{4}{1}\).
