Что такое обратное число?
Обратное число (или обратная величина) — это значение, на которое нужно умножить исходное число, чтобы получить 1. Его также называют мультипликативно обратным. Для любого ненулевого числа \(x\) обратным является \(\frac{1}{x}\). Для дроби \(\frac{a}{b}\) обратное число получается простым переворачиванием: \(\frac{b}{a}\). У нуля обратного числа нет, потому что делить на ноль нельзя.
Как пользоваться калькулятором
Сначала выберите, что хотите перевернуть — отдельное число или дробь. Для числа введите любое значение (целое, десятичное или отрицательное), и мы вернём результат деления 1 на это число. Для дроби укажите числитель и знаменатель по отдельности — мы поменяем их местами. Ответ показывается сразу в двух видах: аккуратной дробью и десятичным числом, чтобы вы могли использовать ту форму, которая удобнее для ваших расчётов.
Разбираем формулу
Для отдельного значения правило выглядит так:
$$\text{Reciprocal} = \frac{1}{\text{Number}}$$Для дроби — обратное(\(\frac{a}{b}\)) = \(\frac{b}{a}\). По сути это одно и то же: целое число \(x\) можно записать как дробь \(\frac{x}{1}\), и при переворачивании получится \(\frac{1}{x}\). Обратите внимание: обратное число от обратного возвращает исходное число, а обратное число для 1 равно 1.
Пример с решением
Возьмём дробь \(\frac{3}{4}\). Меняем местами числитель и знаменатель — получаем \(\frac{4}{3}\). В десятичном виде
$$4 \div 3 \approx 1{,}333333$$Для отдельного числа, например 5, обратное равно \(\frac{1}{5} = 0{,}2\).
Частые вопросы
Чему равно обратное число у отрицательного числа? Знак сохраняется: обратное число для −4 равно \(-\frac{1}{4} = -0{,}25\).
Есть ли обратное число у нуля? Нет. Поскольку на ноль делить нельзя, у нуля нет обратного числа, и калькулятор возвращает 0, обозначая, что значение не определено.
Чему равно обратное число у десятичной дроби, например 0,25? \(1 \div 0{,}25 = 4\) — это то же самое, что перевернуть дробь \(\frac{1}{4}\) в \(\frac{4}{1}\).
