¿Qué es el inverso de un número?
El inverso de un número —también llamado inverso multiplicativo o recíproco— es el valor que, al multiplicarse por el número original, da como resultado 1. Para cualquier número x distinto de cero, su inverso es simplemente \(\frac{1}{x}\). Por ejemplo, el inverso de 4 es \(\frac{1}{4} = 0{,}25\), porque \(4 \times 0{,}25 = 1\).
Cómo usar esta calculadora
Escribe un solo número para obtener su inverso (\(\frac{1}{x}\)), o completa los campos de la fracción (numerador a y denominador b) para hallar el inverso de una fracción. Cuando usas los campos de la fracción, la calculadora la «da la vuelta» y devuelve \(\frac{b}{a}\). Si introduces cero, el resultado queda indefinido: la división entre cero no está permitida.
La fórmula explicada
Para un número normal:
$$\text{Inverso}(x) = 1 \div x$$Para una fracción \(\frac{a}{b}\):
$$\text{Inverso}\!\left(\frac{a}{b}\right) = \frac{b}{a}$$que se obtiene intercambiando el numerador y el denominador. Esto funciona porque \(\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 1\), cumpliendo así la definición de inverso multiplicativo.
Ejemplo resuelto
Imagina que quieres el inverso de \(\frac{2}{5}\). Intercambia el numerador y el denominador para obtener \(\frac{5}{2} = 2{,}5\). Comprobación:
$$\frac{2}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{10}{10} = 1 \;\checkmark$$Para un número normal como 8, el inverso es \(1 \div 8 = 0{,}125\).
Preguntas frecuentes
¿Todos los números tienen inverso? Todos menos el cero. El cero no tiene inverso porque \(\frac{1}{0}\) está indefinido.
¿Cuál es el inverso de 1? Es el propio 1, ya que \(1 \times 1 = 1\). El inverso de \(-1\) es \(-1\).
¿El inverso puede ser un decimal? Sí: el inverso de 2 es 0,5, y el inverso de 0,25 es 4.
