フィボナッチ数列の表計算機とは？
このツールは、指定した番号の範囲についてフィボナッチ数 \(F_n\) の一覧表を作成します。最初の番号 n、1 行ごとに n がどれだけ増えるか（増分）、そして何行表示するかを入力するだけです。計算機は各 n とそのフィボナッチ数を並べて表示し、数列がどれほど急速に増えていくかをグラフで描きます。純粋な数学ツールなので、地域による前提の違いはなく、世界中どこでもまったく同じように使えます。
使い方
番号 n の初期値（最初に表示する n）、増分（1 行ごとに n が増える量）、繰り返し回数（行数）を入力します。たとえば開始番号 1、増分 1、13 行に設定すると、1, 1, 2, 3, 5, 8, … という有名な数列が \(F_{13} = 233\) まで表示されます。
計算式の解説
フィボナッチ数列は、\(F_1 = 1\)、\(F_2 = 1\)、そして \(n \ge 3\) のとき次の漸化式で定義されます。
$$F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$$また、ビネ（Binet）の一般項
$$F_n = \frac{(1+\sqrt{5})^n - (1-\sqrt{5})^n}{2^n \cdot \sqrt{5}}$$でも同じ整数が得られますが、n が大きくなると浮動小数点誤差が生じることがあります。この計算機は誤差の出ない整数の漸化式で計算しています。\(n \le 0\) の場合は一般化された負のフィボナッチ数（ネガフィボナッチ）の規則
$$F_{-n} = (-1)^{n+1} F_n$$を用いるため、\(F_0 = 0\)、\(F_{-1} = 1\)、\(F_{-2} = -1\) となります。
計算例
開始番号 5、増分 2、4 行に設定すると、n の値は 5, 7, 9, 11 になります。それぞれのフィボナッチ数は 5, 13, 34, 89 です。したがって表の最後の値は \(F_{11} = 89\) となります。
よくある質問
増分は 1 より大きくできますか？ はい。増分を 2 にすると 1 つおきの番号を、3 にすると 2 つおきの番号を計算します。
負の番号にも対応していますか？ はい。負のフィボナッチ数（ネガフィボナッチ）の拡張に対応しています。開始番号を 0 にすると \(F_0 = 0\) になります。
n はどこまで大きくできますか？ 計算は 64 ビット整数で行われ、おおよそ \(F_{90}\) までは正確な値が得られます。それを超えると非常に大きな値となりオーバーフローする場合があります。
