Qué hace esta calculadora
Esta herramienta convierte cualquier porcentaje en una fracción expresada en su forma más simple (irreducible). Un porcentaje significa literalmente "por cada cien", así que todo porcentaje nace como una fracción sobre 100. Al dividir tanto el numerador como el denominador entre su máximo común divisor (MCD), la fracción se reduce hasta que el numerador y el denominador no comparten ningún factor común salvo el 1.
Cómo usarla
Escribe un valor de porcentaje en la casilla y pulsa para calcular. Funciona tanto con números enteros, como 40, como con decimales, como 12,5. La calculadora muestra la fracción sin simplificar (sobre 100, o sobre una potencia de diez mayor en el caso de los decimales), la fracción totalmente simplificada y el valor decimal equivalente, para que puedas comprobar el resultado.
La fórmula explicada
Para un porcentaje p, la fracción de partida es \(p/100\). La calculadora calcula \(g = \gcd(p, 100)\) y divide ambas partes entre \(g\). Cuando el porcentaje tiene decimales, primero se multiplican el numerador y el denominador por una potencia de diez para que ambos sigan siendo números enteros; por ejemplo, 12,5 % se convierte en \(125/1000\) antes de reducir.
$$\text{Fracción} = \frac{\text{Porcentaje} \times 10^{d}}{100 \times 10^{d}} \div \gcd$$
Ejemplo resuelto
Convirtamos 40 % en una fracción. Empezamos con \(40/100\). El MCD de 40 y 100 es 20. Al dividir obtenemos \(40 \div 20 = 2\) y \(100 \div 20 = 5\), así que \(40\% = 2/5\). En forma decimal es 0,4, lo que confirma el resultado.
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto un porcentaje decimal como 12,5 %? Multiplica el numerador y el denominador para eliminar el decimal: \(12{,}5/100 = 125/1000\); después reduce dividiendo entre \(\gcd(125, 1000) = 125\) para obtener \(1/8\).
¿Y si el porcentaje es mayor que 100? Funciona igual: 150 % se convierte en \(150/100 = 3/2\), una fracción impropia.
¿Por qué usar el MCD? Dividir entre el máximo común divisor en un solo paso garantiza que la fracción quede en su forma irreducible, sin posibilidad de seguir simplificándola.
