Công cụ này làm gì
Công cụ này chuyển bất kỳ giá trị phần trăm nào thành phân số ở dạng tối giản. Theo đúng nghĩa, "phần trăm" là "trên một trăm", nên mỗi tỷ lệ phần trăm đều bắt đầu dưới dạng một phân số có mẫu số là 100. Bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất (ƯCLN), phân số được rút gọn cho đến khi tử và mẫu không còn ước chung nào khác ngoài 1.
Cách sử dụng
Nhập giá trị phần trăm vào ô và bấm tính. Cả số nguyên như 40 lẫn số thập phân như 12,5 đều dùng được. Công cụ sẽ hiển thị phân số chưa rút gọn (trên 100, hoặc lũy thừa lớn hơn của 10 đối với số thập phân), phân số đã tối giản hoàn toàn, cùng giá trị thập phân tương đương để bạn dễ dàng kiểm tra lại kết quả.
Giải thích công thức
Với một phần trăm p, phân số ban đầu là \(p/100\). Công cụ tính \(g = \gcd(p, 100)\) rồi chia cả hai phần cho \(g\). Khi phần trăm có phần thập phân, tử số và mẫu số được nhân lên với một lũy thừa của 10 trước để cả hai vẫn là số nguyên — ví dụ 12,5% trở thành \(125/1000\) trước khi rút gọn.
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percent} \times 10^{d}}{100 \times 10^{d}} \div \gcd$$
Ví dụ minh họa
Hãy đổi 40% sang phân số. Bắt đầu với \(40/100\). ƯCLN của 40 và 100 là 20. Chia ra ta được \(40 \div 20 = 2\) và \(100 \div 20 = 5\), vậy \(40\% = 2/5\). Quy ra số thập phân là 0,4 — hoàn toàn khớp.
Câu hỏi thường gặp
Làm sao đổi phần trăm thập phân như 12,5%? Nhân cả tử và mẫu để khử phần thập phân: \(12{,}5/100 = 125/1000\), sau đó rút gọn bằng \(\gcd(125, 1000) = 125\) để được \(1/8\).
Nếu phần trăm lớn hơn 100 thì sao? Vẫn áp dụng được — 150% trở thành \(150/100 = 3/2\), một phân số không thực sự (phân số có tử lớn hơn mẫu).
Tại sao lại dùng ƯCLN? Chia cho ước chung lớn nhất chỉ trong một bước đảm bảo phân số đạt dạng tối giản, không thể rút gọn thêm được nữa.
