ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة المئين رقم p لقائمة من الأرقام باستخدام طريقة الاستيفاء الخطي بين أقرب الرتب، والمعروفة أيضاً بطريقة R-7. وهي التعريف نفسه الذي تعتمده دالتا PERCENTILE() وPERCENTILE.INC() في Excel وGoogle Sheets وApple Numbers، لذا تتطابق النتائج تماماً مع تلك الجداول. كما يمكنها عرض جدول مئينات كامل بخطوة تختارها، ما يكشف بسهولة الأرباع (خطوة 25) والأعشار (خطوة 10).
طريقة الاستخدام
الصق بياناتك في الحقل الأول. يمكنك الفصل بين الأرقام بمسافات أو فواصل أو أسطر جديدة أو أي مزيج بينها — إذ تُتجاهل الفراغات الفارغة، فحتى القوائم غير المرتبة مثل 54 65,,, 47,,59, تعمل دون مشكلة. أدخل المئين المطلوب بين 0 و100. فعّل خيار "عرض جدول المئينات" واختر الخطوة إذا أردت معرفة القيمة عند كل مئين رقم N.
شرح المعادلة
تُرتَّب البيانات أولاً تصاعدياً على الشكل \(x_1 \le x_2 \le \ldots \le x_n\). ثم تُحسب الرتبة الحقيقية بالعلاقة \(r = \frac{p}{100}(n-1) + 1\). تُقسَّم إلى جزء صحيح \(r_i = \lfloor r \rfloor\) وجزء كسري \(r_f = r - r_i\). عندها يكون المئين $$P_k = x_{\lfloor r \rfloor} + (r - \lfloor r \rfloor)\left(x_{\lceil r \rceil} - x_{\lfloor r \rfloor}\right)$$ وعندما يكون \(r_f\) مساوياً للصفر، تكون النتيجة هي \(x_{r_i}\) بالضبط. عند \(p = 0\) تحصل على القيمة الصغرى، وعند \(p = 100\) على القيمة الكبرى.
مثال تطبيقي
البيانات: 42، 54، 65، 47، 59، 40، 53 (\(n = 7\)). بعد الترتيب: 40، 42، 47، 53، 54، 59، 65. لحساب المئين الثلاثين: $$r = 0.30 \times 6 + 1 = 2.8$$ أي \(r_i = 2\) و\(r_f = 0.8\). ومنه القيمة $$= 42 + 0.8 \times (47 - 42) = 42 + 4 = \mathbf{46}$$ أما الوسيط (\(p = 50\)) فيعطي \(r = 4\) وهو عدد صحيح، فتكون النتيجة \(x_4 = 53\).
الأسئلة الشائعة
لماذا لا تتطابق النتيجة مع PERCENTILE.EXC؟ تستخدم دالة PERCENTILE.EXC في Excel صيغة رتبة مختلفة (حصرية، R-6). أما هذه الحاسبة فتطبّق الطريقة الشاملة (Inclusive) المطابقة لدالتي PERCENTILE / PERCENTILE.INC العاديتين.
هل يهم ترتيب الإدخال؟ لا. تُرتَّب القائمة داخلياً دائماً قبل أي عملية حساب.
ماذا لو أدخلت رقماً واحداً فقط؟ مع قيمة وحيدة، تُرجع كل المئينات هذه القيمة نفسها.
