이 계산기의 기능
이 도구는 숫자 목록의 p번째 백분위수를 인접 순위 간 선형 보간 방식(이른바 R-7 방식)으로 계산합니다. 엑셀, 구글 시트, 애플 Numbers의 PERCENTILE() 및 PERCENTILE.INC() 함수가 사용하는 정의와 완전히 동일하므로, 스프레드시트에서 얻는 값과 정확히 일치합니다. 또한 원하는 간격으로 백분위수 표 전체를 출력할 수 있어, 사분위수(간격 25)나 십분위수(간격 10)를 한눈에 확인하기에 편리합니다.
사용 방법
첫 번째 입력란에 데이터를 붙여 넣으세요. 숫자는 공백, 쉼표, 줄바꿈 또는 이들을 섞어서 구분할 수 있습니다. 빈 구간은 자동으로 무시되므로 54 65,,, 47,,59,처럼 지저분한 목록도 문제없이 처리됩니다. 원하는 백분위수를 0에서 100 사이로 입력하세요. "백분위수 표 표시"를 체크하고 간격을 지정하면 N번째 백분위수마다 값을 표로 나열해 줍니다.
공식 설명
먼저 데이터를 오름차순으로 정렬하여 \(x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n\) 형태로 만듭니다. 실수값 순위는 $$r = \frac{p}{100}(n-1) + 1$$ 로 구합니다. 이를 정수 부분 \(r_i = \lfloor r \rfloor\) 와 소수 부분 \(r_f = r - r_i\) 로 나눕니다. 그러면 백분위수는 $$x_{r_i} + r_f \times (x_{r_i+1} - x_{r_i})$$ 가 됩니다. \(r_f\)가 0이면 답은 정확히 \(x_{r_i}\)이며, \(p = 0\)이면 최솟값, \(p = 100\)이면 최댓값이 나옵니다.
계산 예시
데이터: 42, 54, 65, 47, 59, 40, 53 (\(n = 7\)). 정렬하면: 40, 42, 47, 53, 54, 59, 65. 30번째 백분위수의 경우 $$r = 0.30 \times 6 + 1 = 2.8$$ 이므로 \(r_i = 2\), \(r_f = 0.8\) 입니다. 따라서 $$\text{값} = 42 + 0.8 \times (47 - 42) = 42 + 4 = \mathbf{46}$$ 입니다. 중앙값(\(p = 50\))은 \(r = 4\)로 정수가 되므로 답은 \(x_4 = 53\) 입니다.
자주 묻는 질문
왜 PERCENTILE.EXC 결과와 다른가요? 엑셀의 PERCENTILE.EXC는 이와 다른 (배타적, R-6) 순위 공식을 사용합니다. 이 계산기는 포함(inclusive) 방식을 구현하므로, 기본 PERCENTILE / PERCENTILE.INC 함수와 일치합니다.
입력 순서가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 목록은 계산 전에 항상 내부적으로 정렬됩니다.
숫자를 하나만 입력하면 어떻게 되나요? 값이 하나뿐이면 모든 백분위수가 그 값을 반환합니다.
