この計算ツールでできること
このツールは、1583年から4099年までの任意の年について、復活祭（イースター）の日曜日を計算し、そこから派生するキリスト教の移動祝祭日の一巡を求めます。イースターの日付は固定されていないため、それに連動する祝祭日も毎年変動します。本ツールでは、ローマ・カトリックと多くのプロテスタント教会が用いる西方教会（グレゴリオ暦）のイースター、東方正教会のイースター、さらに正教会の祝日をユリウス暦で表記した日付を返します。これは純粋な暦の計算（コンプトゥス／復活祭算定法）であり、特定の国に限らず世界共通で適用されます。
使い方
1583年から4099年までの西暦（4桁）を入力して送信してください。計算結果には、見出しとして西方教会のイースター、東方正教会のイースター（グレゴリオ暦の表記と、ユリウス暦での表記の両方）、そして関連する9つの祝祭日が表示されます。祝祭日は、告解の火曜日、灰の水曜日、枝の主日（しゅろの日曜日）、聖木曜日、聖金曜日、昇天祭、聖霊降臨祭（ペンテコステ）、三位一体の主日、聖体の祝日です。各日付は「年・月・日」で示されるため、月や年をまたぐ祝祭日も正しく扱われます。
計算式の解説
西方教会のイースターは、匿名グレゴリオ暦アルゴリズム（ミーウス／ジョーンズ／ブッチャー法）を用います。これはすべて整数の切り捨て除算と剰余だけで構成され、3月21日以降に訪れる「教会の満月」の後の最初の日曜日を求めます。これは次の式で表されます。
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \big[(h + L - 7m + 114)\bmod 31\big] + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year}\bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year}/100 \right\rfloor,\; c = \text{Year}\bmod 100 \\ d &= \lfloor b/4 \rfloor,\; e = b\bmod 4,\; f = \lfloor (b+8)/25 \rfloor \\ g &= \lfloor (b-f+1)/3 \rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15)\bmod 30 \\ i &= \lfloor c/4 \rfloor,\; k = c\bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k)\bmod 7 \\ m &= \lfloor (a + 11h + 22L)/451 \rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$東方正教会のイースターはミーウスのユリウス暦アルゴリズムを使い、これはユリウス暦での日付を返します。
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{d + e + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \big[(d + e + 114)\bmod 31\big] + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year}\bmod 4 \\ b &= \text{Year}\bmod 7 \\ c &= \text{Year}\bmod 19 \\ d &= (19c + 15)\bmod 30 \\ e &= (2a + 4b - d + 34)\bmod 7 \\ \text{offset} &= \left\lfloor \tfrac{\text{Year}}{100} \right\rfloor - \left\lfloor \tfrac{\text{Year}}{400} \right\rfloor - 2 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$これに世紀補正値 \(\lfloor \text{年}/100 \rfloor - \lfloor \text{年}/400 \rfloor - 2\)（1900〜2099年は13日、2100〜2199年は14日）を加えることでグレゴリオ暦に変換します。その他の祝祭日はすべて、西方教会のイースターからの固定した日数差で決まります。たとえば灰の水曜日は46日前、聖霊降臨祭は49日後です。
計算例（2025年）
2025年の場合、アルゴリズムでは西方教会のイースターは4月20日となります。灰の水曜日はその46日前（3月5日）、聖金曜日は2日前（4月18日）、聖霊降臨祭は49日後（6月8日）です。正教会のコンプトゥスではユリウス暦で4月7日となり、これに13日の補正を加えるとグレゴリオ暦で4月20日になります。つまり2025年は両方のイースターが同じ日に重なります。
よくある質問
西方教会と正教会でイースターの日付が違うのはなぜ？ 用いる暦と満月の算定表が異なるためです。正教会の日付は古いユリウス暦に基づいているため、両者はしばしば別の日曜日となり、時には数週間ずれることもあります。
イースターは何月何日から何月何日の範囲になり得る？ グレゴリオ暦のイースターは、必ず3月22日から4月25日の間（両端を含む）に収まります。
なぜ1583年からなのか？ グレゴリオ暦が導入されたのは1582年10月であり、グレゴリオ暦によるコンプトゥスが意味を持つ最初の完全な1年が1583年だからです。
