Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la fecha del Domingo de Resurrección de cualquier año comprendido entre 1583 y 4099 y, a partir de ella, todo el ciclo de las fiestas móviles cristianas. Como la fecha de la Pascua no es fija, cada celebración que depende de ella cambia de un año a otro. La calculadora ofrece la Pascua occidental (gregoriana), seguida por la Iglesia católica y la mayoría de las iglesias protestantes; la Pascua oriental (ortodoxa); y la fecha de la fiesta ortodoxa según el calendario juliano. Se trata de matemáticas puramente calendáricas (el «computus») y es válida en todo el mundo, sin depender de ningún país concreto.
Cómo se usa
Introduce un año de cuatro dígitos (d. C.) entre 1583 y 4099 y pulsa enviar. El resultado muestra la Pascua occidental como fecha principal, la Pascua ortodoxa (tanto en el calendario civil gregoriano como tal y como se escribe en el calendario juliano) y nueve fiestas relacionadas: Martes de Carnaval, Miércoles de Ceniza, Domingo de Ramos, Jueves Santo, Viernes Santo, Ascensión, Pentecostés, Domingo de la Santísima Trinidad y Corpus Christi. Las fechas se indican como año, mes y día, de modo que las fiestas que cruzan el límite de un mes o de un año se tratan correctamente.
La fórmula explicada
La Pascua occidental emplea el algoritmo gregoriano anónimo (Meeus/Jones/Butcher), construido íntegramente con divisiones enteras (truncadas) y restos. Localiza el primer domingo posterior a la luna llena eclesiástica que cae el 21 de marzo o después.
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \big[(h + L - 7m + 114)\bmod 31\big] + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year}\bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year}/100 \right\rfloor,\; c = \text{Year}\bmod 100 \\ d &= \lfloor b/4 \rfloor,\; e = b\bmod 4,\; f = \lfloor (b+8)/25 \rfloor \\ g &= \lfloor (b-f+1)/3 \rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15)\bmod 30 \\ i &= \lfloor c/4 \rfloor,\; k = c\bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k)\bmod 7 \\ m &= \lfloor (a + 11h + 22L)/451 \rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$La Pascua ortodoxa utiliza el algoritmo juliano de Meeus, que devuelve una fecha del calendario juliano; al sumarle el desfase secular \(\lfloor \text{año}/100 \rfloor - \lfloor \text{año}/400 \rfloor - 2\) (13 días para 1900-2099 y 14 para 2100-2199) se convierte al calendario gregoriano.
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{d + e + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \big[(d + e + 114)\bmod 31\big] + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year}\bmod 4 \\ b &= \text{Year}\bmod 7 \\ c &= \text{Year}\bmod 19 \\ d &= (19c + 15)\bmod 30 \\ e &= (2a + 4b - d + 34)\bmod 7 \\ \text{offset} &= \left\lfloor \tfrac{\text{Year}}{100} \right\rfloor - \left\lfloor \tfrac{\text{Year}}{400} \right\rfloor - 2 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$Todas las demás fiestas son un desplazamiento fijo respecto a la Pascua occidental: por ejemplo, el Miércoles de Ceniza cae 46 días antes y Pentecostés 49 días después.
Ejemplo resuelto (2025)
Para 2025, el algoritmo sitúa la Pascua occidental el 20 de abril. El Miércoles de Ceniza es 46 días antes (5 de marzo), el Viernes Santo 2 días antes (18 de abril) y Pentecostés 49 días después (8 de junio). El computus ortodoxo da el 7 de abril en el calendario juliano; al añadir el desfase de 13 días resulta el 20 de abril en el calendario gregoriano, de modo que en 2025 ambas Pascuas coinciden.
Preguntas frecuentes
¿Por qué difieren la Pascua occidental y la ortodoxa? Utilizan calendarios y tablas de luna llena diferentes; la fecha ortodoxa se basa en el antiguo calendario juliano, por lo que ambas suelen caer en domingos distintos, a veces con semanas de diferencia.
¿Entre qué fechas puede caer la Pascua? La Pascua gregoriana cae siempre entre el 22 de marzo y el 25 de abril, ambos incluidos.
¿Por qué se empieza en 1583? El calendario gregoriano se implantó en octubre de 1582, así que 1583 es el primer año completo para el que el computus gregoriano tiene sentido.
