Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, 1583 ile 4099 yılları arasındaki herhangi bir yıl için Paskalya Pazarı'nın tarihini hesaplar ve bu tarihten yola çıkarak Hristiyanlığın tüm hareketli yortu döngüsünü çıkarır. Paskalya'nın tarihi sabit olmadığından, ona bağlı her yortu yıldan yıla kayar. Hesaplayıcı; Roma Katolik Kilisesi ile çoğu Protestan kilisenin kullandığı Batı (Gregoryen) Paskalyası'nı, Doğu (Ortodoks) Paskalyası'nı ve Ortodoks yortusunun Jülyen takvimindeki tarihini verir. Bu tamamen takvim matematiğidir ("computus") ve herhangi bir tek ülkeye değil, dünya genelinde geçerlidir. Türkiye'de resmi bir tatil olmasa da, bu tarihler dünya çapındaki Hristiyan toplulukları ilgilendirir.
Nasıl kullanılır?
1583 ile 4099 arasında dört haneli bir yıl (M.S.) girin ve hesaplatın. Sonuç ekranında Batı Paskalyası ana tarih olarak görünür; ardından Ortodoks Paskalyası (hem Gregoryen sivil takviminde hem de Jülyen takviminde yazılı haliyle) ve dokuz ilgili yortu yer alır: Şenlik Salısı, Kül Çarşambası, Palmiye Pazarı, Kutsal Perşembe, Hayırlı Cuma, Göğe Yükseliş Günü, Pentekost, Teslis Pazarı ve Corpus Christi. Tarihler yıl, ay ve gün olarak verilir; böylece bir ay ya da yıl sınırını aşan yortular doğru biçimde işlenir.
Formülün açıklaması
Batı Paskalyası, tamamı tam sayı (aşağı yuvarlanan) bölme ve kalan işlemlerinden oluşan Anonim Gregoryen algoritmasına (Meeus/Jones/Butcher) dayanır. Bu yöntem, 21 Mart veya sonrasındaki kilise dolunayını izleyen ilk Pazar gününü bulur.
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \big[(h + L - 7m + 114)\bmod 31\big] + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year}\bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year}/100 \right\rfloor,\; c = \text{Year}\bmod 100 \\ d &= \lfloor b/4 \rfloor,\; e = b\bmod 4,\; f = \lfloor (b+8)/25 \rfloor \\ g &= \lfloor (b-f+1)/3 \rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15)\bmod 30 \\ i &= \lfloor c/4 \rfloor,\; k = c\bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k)\bmod 7 \\ m &= \lfloor (a + 11h + 22L)/451 \rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$Ortodoks Paskalyası ise Jülyen takvimine göre bir tarih veren Meeus Jülyen algoritmasını kullanır; bu tarihe \(\lfloor \text{yıl}/100 \rfloor - \lfloor \text{yıl}/400 \rfloor - 2\) yüzyıl farkı (1900-2099 için 13 gün, 2100-2199 için 14 gün) eklenince Gregoryen takvimine çevrilmiş olur.
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{d + e + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \big[(d + e + 114)\bmod 31\big] + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year}\bmod 4 \\ b &= \text{Year}\bmod 7 \\ c &= \text{Year}\bmod 19 \\ d &= (19c + 15)\bmod 30 \\ e &= (2a + 4b - d + 34)\bmod 7 \\ \text{offset} &= \left\lfloor \tfrac{\text{Year}}{100} \right\rfloor - \left\lfloor \tfrac{\text{Year}}{400} \right\rfloor - 2 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$Diğer tüm yortular, Batı Paskalyası'na göre sabit bir kaydırmadır; örneğin Kül Çarşambası 46 gün önce, Pentekost ise 49 gün sonradır.
Çözümlü örnek (2025)
2025 için algoritma, Batı Paskalyası'nı 20 Nisan olarak verir. Kül Çarşambası 46 gün önce (5 Mart), Hayırlı Cuma 2 gün önce (18 Nisan) ve Pentekost 49 gün sonradır (8 Haziran). Ortodoks computus'u Jülyen takviminde 7 Nisan'ı verir; 13 günlük farkı eklediğimizde Gregoryen takvimde 20 Nisan'a denk gelir; yani 2025'te iki Paskalya da aynı güne rastlar.
Sıkça Sorulan Sorular
Batı ve Ortodoks Paskalyası neden farklı? Farklı takvimler ve dolunay tabloları kullanırlar; Ortodoks tarihi daha eski olan Jülyen takvimine dayandığından, ikisi çoğu zaman farklı Pazar günlerine, bazen haftalarca arayla düşer.
Paskalya hangi tarih aralığında olabilir? Gregoryen Paskalyası her zaman 22 Mart ile 25 Nisan arasında (bu tarihler dahil) yer alır.
Neden 1583'te başlıyor? Gregoryen takvim Ekim 1582'de yürürlüğe girdiğinden, Gregoryen computus'unun anlamlı olduğu ilk tam yıl 1583'tür.
