透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

廣告

結果

串聯電路 Rs
400
歐姆(Ω)
並聯電路 Rp 75 ohms
串聯公式 Rs = R1 + R2
並聯公式 Rp = (R1 × R2) / (R1 + R2)

這個計算機能做什麼

這個工具可以計算兩個電阻 R1 與 R2 在兩種常見接法下的等效(合成)電阻:串聯(首尾相接、共用同一條電流路徑)以及並聯(兩個電阻接在相同的兩個節點之間)。只要輸入各自的電阻值,並從 GΩ(吉歐姆)到 µΩ(微歐姆)之間選擇單位,計算機就會以歐姆(Ω)為單位,同時顯示串聯結果 Rs 與並聯結果 Rp。

使用方法

先輸入電阻 R1 的數值並選擇單位,接著用同樣方式輸入電阻 R2。兩個數值在運算前都會先換算成基本單位歐姆,所以你可以自由混用不同單位(例如 R1 用 kΩ、R2 用 Ω)。按下計算後,馬上就能看到 Rs 與 Rp 的結果。

公式解析

串聯時電阻直接相加:\(R_s = R_1 + R_2\),因為相同的電流流經兩個電阻,且各自的電壓降會累加起來。並聯時則是各電阻倒數相加,最安全好記的寫法是「乘積除以總和」的形式:\(R_p = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}\)。並聯後的結果一定會比兩個電阻中較小的那一個還要小。如果其中任一電阻為 0 Ω,就等於把那條支路短路,因此 Rp 會變成 0。

$$R_{\text{series}} = R_1 + R_2 \qquad R_{\text{parallel}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$
兩個電阻串聯以及同樣兩個電阻並聯
串聯電阻共用同一條電流路徑;並聯電阻共用相同的兩個節點。

實例計算

假設 R1 = 100 Ω、R2 = 300 Ω。串聯:$$R_s = 100 + 300 = 400\ \Omega$$並聯:$$R_p = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75\ \Omega$$再以 R1 = 2 kΩ、R2 = 6 kΩ 為例,可得 \(R_s = 8000\ \Omega\),\(R_p = \dfrac{12{,}000{,}000}{8000} = 1500\ \Omega\)(即 1.5 kΩ)。

展示串聯與並聯等效電阻值的計算範例
同一對電阻,串聯時阻值較大,並聯時阻值較小。

常見問題

為什麼並聯電阻一定比較小?多接一條路徑等於給電流更多流動的管道,因此整體的阻礙(電阻)會比任何單一電阻都還要低。

如果我輸入 0 Ω 會怎樣?0 Ω 的電阻在並聯時相當於短路,所以 Rp 會回傳 0;而在串聯時則等於沒有增加任何電阻。

可以用來計算超過兩個電阻嗎?這個版本一次處理兩個電阻,但你可以分段串接:先合成兩個,再把結果當成一個電阻,與第三個一起計算。

最後更新: