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परिणाम

सीरीज़ सर्किट Rs

400

ओम

पैरेलल सर्किट Rp	75 ohms
सीरीज़ सूत्र	Rs = R1 + R2
पैरेलल सूत्र	Rp = (R1 × R2) / (R1 + R2)

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल दो रेज़िस्टर R1 और R2 का समतुल्य (संयुक्त) प्रतिरोध निकालता है, जब उन्हें दो आम तरीकों से जोड़ा जाता है: सीरीज़ में (एक के बाद एक, एक ही करंट पथ साझा करते हुए) और पैरेलल में (दोनों एक ही दो नोड्स के बीच जुड़े हुए)। हर प्रतिरोध का मान दर्ज करें, गिगाओम से लेकर माइक्रोओम तक कोई यूनिट चुनें, और कैलकुलेटर सीरीज़ का नतीजा Rs तथा पैरेलल का नतीजा Rp दोनों ओम में दिखा देगा।

इसका उपयोग कैसे करें

प्रतिरोध R1 का मान टाइप करें और उसकी यूनिट चुनें, फिर यही प्रतिरोध R2 के लिए करें। गणना से पहले दोनों इनपुट बेस ओम में बदल दिए जाते हैं, इसलिए आप बेझिझक अलग-अलग यूनिट मिला सकते हैं (उदाहरण के लिए R1 को kOhm में और R2 को Ohm में)। गणना करें दबाते ही Rs और Rp तुरंत दिख जाएंगे।

सूत्रों की व्याख्या

सीरीज़ में प्रतिरोध बस जुड़ते जाते हैं: $R_s = R_1 + R_2$, क्योंकि एक ही करंट दोनों से होकर बहता है और वोल्टेज ड्रॉप आपस में जुड़ जाते हैं। पैरेलल में प्रतिरोधों के व्युत्क्रम (रेसिप्रोकल) जुड़ते हैं, जिसे सबसे सुरक्षित रूप से गुणनफल-बटा-योग के रूप में लिखा जाता है $R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$। पैरेलल का नतीजा हमेशा दोनों रेज़िस्टर में से छोटे वाले से भी कम होता है। यदि कोई एक रेज़िस्टर शून्य ओम है तो वह उस शाखा को शॉर्ट कर देता है, इसलिए Rp शून्य हो जाता है।

दो प्रतिरोधक श्रेणी में और वही दो प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए — श्रेणी में जुड़े प्रतिरोधक एक ही धारा पथ साझा करते हैं; समानांतर प्रतिरोधक समान दो नोड साझा करते हैं।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लें R1 = 100 Ohm और R2 = 300 Ohm। सीरीज़: $$R_s = 100 + 300 = 400 \text{ Ohm}$$ पैरेलल: $$R_p = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75 \text{ Ohm}$$ वहीं R1 = 2 kOhm और R2 = 6 kOhm होने पर आपको $R_s = 8000 \text{ Ohm}$ और $R_p = \frac{12{,}000{,}000}{8000} = 1500 \text{ Ohm}$ (1.5 kOhm) मिलता है।

श्रेणी और समानांतर तुल्य प्रतिरोध मानों को दर्शाता हल किया गया उदाहरण — वही प्रतिरोधक जोड़ी श्रेणी में बड़ा और समानांतर में छोटा मान देती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

पैरेलल प्रतिरोध हमेशा कम क्यों होता है? दूसरा पथ जोड़ने से करंट को बहने के और रास्ते मिल जाते हैं, जिससे कुल विरोध किसी भी एकल रेज़िस्टर से नीचे चला जाता है।

अगर मैं 0 ओम डालूं तो क्या होगा? शून्य-ओम रेज़िस्टर पैरेलल में शॉर्ट सर्किट होता है, इसलिए Rp शून्य लौटाता है; सीरीज़ में यह कुछ नहीं जोड़ता।

क्या मैं इसे दो से ज़्यादा रेज़िस्टर के लिए इस्तेमाल कर सकता हूं? यह संस्करण एक बार में दो ही संभालता है, लेकिन आप नतीजों को जोड़ सकते हैं: पहले दो को मिलाएं, फिर उस नतीजे को एक रेज़िस्टर मानकर तीसरे के साथ जोड़ें।

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