सीरीज और पैरलल कैपेसिटेंस कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

कैपेसिटेंस C1

कैपेसिटेंस C2

यूनिट (C1 और C2 दोनों पर लागू) F (फैराड) mF (मिलीफैराड) uF (माइक्रोफैराड) nF (नैनोफैराड) pF (पिकोफैराड) fF (फेम्टोफैराड)

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (1)

1. Parallel Capacitance

   

   Capacitors in parallel; capacitances add directly.

परिणाम

सीरीज सर्किट Cs

75

uF

पैरलल सर्किट Cp	400 uF
सीरीज फॉर्मूला	Cs = (C1 × C2) / (C1 + C2)
पैरलल फॉर्मूला	Cp = C1 + C2

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल दो कैपेसिटर के तुल्य (संयुक्त) कैपेसिटेंस की गणना दो बुनियादी कनेक्शन तरीकों के लिए करता है: सीरीज और पैरलल। कैपेसिटेंस का जुड़ना भौतिकी का सार्वभौमिक नियम है, इसलिए ये फॉर्मूले दुनिया भर में एक जैसे लागू होते हैं — इसमें कोई क्षेत्रीय नियम नहीं हैं। एक यूनिट चुनें (फ␤राड, मिलीफ␤राड, माइक्रोफ␤राड, नैनोफ␤राड, पिकोफ␤राड या फेम्टोफ␤राड) और परिणाम उसी यूनिट में मिलेंगे।

इसका उपयोग कैसे करें

पहले कैपेसिटर का मान "Capacitance C1" फ़ील्ड में और दूसरे का मान "Capacitance C2" में डालें। ड्रॉपडाउन से एक यूनिट चुनें — यह दोनों इनपुट पर लागू होती है। कैलकुलेटर आपको सीरीज संयोजन Cs और पैरलल संयोजन Cp दोनों आपके चुने हुए यूनिट में देता है।

फ␤र्मूले की व्याख्या

जब दो कैपेसिटर सीरीज में जुड़े होते हैं, तो चार्ज को दोनों से होकर गुज़रना पड़ता है, इसलिए उनके व्युत्क्रम (reciprocal) जुड़ते हैं: \( \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \), जो सरल होकर $$ C_{series} = \frac{\text{C}_1 \cdot \text{C}_2}{\text{C}_1 + \text{C}_2} $$ बन जाता है। यह परिणाम हमेशा दोनों में से छोटे कैपेसिटर से भी छोटा होता है। जब दो कैपेसिटर प␤रलल में जुड़े होते हैं, तो प्लेटों का क्षेत्रफल असल में जुड़ जाता है, इसलिए $$ C_{parallel} = \text{C}_1 + \text{C}_2 $$ — यह हमेशा दोनों से बड़ा होता है। चूँकि दोनों इनपुट की यूनिट एक ही होती है, सीरीज अनुपात में यूनिट का गुणक कट जाता है और पैरलल योग में बाहर निकल जाता है, इसलिए परिणाम सीधे इनपुट यूनिट में ही मिलते हैं।

समझ: श्रेणी बड़े अंतराल जैसी होती है (कम धारिता); समानांतर अधिक प्लेट क्षेत्रफल जैसी (अधिक धारिता)।

दो कैपेसिटर श्रेणी में जुड़े (बाएँ) बनाम समानांतर में जुड़े (दाएँ)।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए C1 = 100 uF और C2 = 300 uF। सीरीज: $$ C_s = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75 \text{ uF} $$ पैरलल: $$ C_p = 100 + 300 = 400 \text{ uF} $$ ध्यान दें कि सीरीज मान (75 uF) छोटे कैपेसिटर (100 uF) से भी कम है, जबकि पैरलल मान (400 uF) दोनों से अधिक है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

सीरीज कैपेसिटेंस छोटा क्यों होता है? कैपेसिटर को सीरीज में जोड़ने से प्लेटों के बीच की प्रभावी दूरी बढ़ जाती है, जिससे कैपेसिटेंस घट जाता है — व्युत्क्रमों का योग यह सुनिश्चित करता है कि Cs सबसे छोटे कैपेसिटर से भी कम रहे।

अगर कोई एक कैपेसिटर शून्य हो तो? सीरीज में शून्य (या खुला) कैपेसिटर चार्ज को रोक देता है, इसलिए Cs = 0 होता है। पैरलल में Cp बस उस गैर-शून्य कैपेसिटर के बराबर हो जाता है।

क्या दोनों यूनिट एक जैसी होनी चाहिए? हाँ — यह कैलकुलेटर दोनों इनपुट के लिए एक ही यूनिट का उपयोग करता है, और परिणाम भी उसी यूनिट में मिलते हैं।