यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल एक आदर्श समानांतर-प्लेट कैपेसिटर की धारिता (कैपेसिटेंस) की गणना करता है। समानांतर-प्लेट कैपेसिटर दो सपाट चालक प्लेटों के बीच विद्युत आवेश संचित करता है, जिनके बीच एक विद्युतरोधी डाइइलेक्ट्रिक रखा होता है। इसकी धारिता केवल ज्यामिति (प्लेट का क्षेत्रफल और उनके बीच की दूरी) तथा प्लेटों के बीच मौजूद डाइइलेक्ट्रिक पदार्थ पर निर्भर करती है। यह सार्वभौमिक SI भौतिकी है — इसमें किसी देश या क्षेत्र विशेष के नियम लागू नहीं होते।
इसका उपयोग कैसे करें
सबसे पहले प्लेटों के बीच मौजूद पदार्थ की सापेक्ष परावैद्युतता दर्ज करें (निर्वात = 1, हवा ≈ 1.00059, क्वार्ट्ज़ ≈ 3.8)। इसके बाद प्लेट का क्षेत्रफल और प्लेटों के बीच की दूरी डालें — दोनों के लिए ड्रॉपडाउन से अपनी सुविधा अनुसार इकाई चुनें। कैलकुलेटर हर मान को SI मीटर और वर्ग मीटर में बदल देता है और धारिता को फैराड में लौटाता है, साथ ही आपकी सुविधा के लिए वही मान माइक्रोफैराड, नैनोफैराड और पिकोफैराड में भी दिखाता है।
सूत्र की व्याख्या
धारिता का सूत्र है $$C = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{S}{d}$$ जहाँ \(\varepsilon_r\) विमाहीन (dimensionless) सापेक्ष परावैद्युतता है, \(\varepsilon_0 = 8.85418781762\times10^{-12}\ \text{F/m}\) मुक्त आकाश की परावैद्युतता है, \(S\) वर्ग मीटर में प्लेट का क्षेत्रफल है, और \(d\) मीटर में प्लेटों के बीच की दूरी है। बड़ी प्लेटें या अधिक परावैद्युतता वाला डाइइलेक्ट्रिक धारिता बढ़ाते हैं, जबकि अधिक चौड़ा गैप इसे घटाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए हवा (\(\varepsilon_r = 1.00059\)), प्लेट क्षेत्रफल \(S = 500\ \text{mm}^2\), और गैप \(d = 1\ \text{mm}\) है। रूपांतरण करें: $$S = 500 \times 10^{-6} = 5\times10^{-4}\ \text{m}^2,\quad d = 1 \times 10^{-3} = 10^{-3}\ \text{m},\quad \frac{S}{d} = 0.5\ \text{m}$$ तब $$C = 1.00059 \times 8.85418781762\times10^{-12} \times 0.5 \approx 4.4297\times10^{-12}\ \text{F}$$ यानी लगभग 4.4297 pF।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मेरा परिणाम किताब के मान से बिल्कुल मेल क्यों नहीं खाता? यह मॉडल किनारे के (फ्रिंजिंग) क्षेत्रों की उपेक्षा करता है, इसलिए यह तब सबसे सटीक होता है जब प्लेट के आयाम गैप \(d\) की तुलना में बहुत बड़े हों।
अगर मैं गैप को शून्य रखूँ तो क्या होगा? शून्य गैप का मतलब शून्य से भाग होगा, इसलिए \(d \le 0\) होने पर कैलकुलेटर धारिता शून्य लौटाता है — हमेशा एक धनात्मक दूरी डालें।
सापेक्ष परावैद्युतता के लिए कौन-सा मान रखूँ? निर्वात के लिए 1, हवा के लिए लगभग 1.00059, और अपने विद्युतरोधी पदार्थ के लिए उसका डाइइलेक्ट्रिक स्थिरांक देखें (उदाहरण के लिए क्वार्ट्ज़ के लिए लगभग 3.8)।
