이 계산기의 용도
이 도구는 이상적인 평행판 커패시터의 정전용량을 계산합니다. 평행판 커패시터는 절연성 유전체를 사이에 두고 마주 보는 두 개의 평평한 도체판에 전하를 저장하는 소자입니다. 정전용량은 오직 기하학적 구조(극판 면적과 간격)와 두 판 사이에 채워진 유전체 재료에 의해 결정됩니다. 이는 특정 국가의 규정과 무관한, 전 세계 공통의 SI 단위 기반 물리 법칙입니다.
사용 방법
먼저 두 판 사이를 채운 물질의 비유전율을 입력하세요(진공 = 1, 공기 ≈ 1.00059, 석영 ≈ 3.8). 그다음 극판 면적과 극판 간격을 입력하고, 드롭다운 메뉴에서 편한 단위를 선택하면 됩니다. 계산기는 모든 값을 SI 단위인 미터와 제곱미터로 자동 변환한 뒤, 정전용량을 패럿(F) 단위로 계산하며, 같은 값을 마이크로패럿(μF), 나노패럿(nF), 피코패럿(pF) 단위로도 함께 보여줍니다.
공식 설명
정전용량은 다음과 같이 구합니다.
$$C = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{S}{d}$$여기서 \(\varepsilon_r\)은 단위가 없는 비유전율, \(\varepsilon_0 = 8.85418781762 \times 10^{-12}\ \text{F/m}\)는 진공의 유전율, \(S\)는 제곱미터 단위의 극판 면적, \(d\)는 미터 단위의 극판 간격입니다. 극판이 넓을수록, 또는 유전율이 높은 유전체를 쓸수록 정전용량은 커지고, 간격이 넓어질수록 정전용량은 작아집니다.
계산 예시
공기(\(\varepsilon_r = 1.00059\)), 극판 면적 \(S = 500\ \text{mm}^2\), 간격 \(d = 1\ \text{mm}\)인 경우를 살펴보겠습니다. 단위 변환을 하면 \(S = 500 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-4}\ \text{m}^2\), \(d = 1 \times 10^{-3} = 10^{-3}\ \text{m}\) 이므로 \(S/d = 0.5\ \text{m}\)가 됩니다. 따라서
$$C = 1.00059 \times 8.85418781762 \times 10^{-12} \times 0.5 \approx 4.4297 \times 10^{-12}\ \text{F}$$즉 약 4.4297 pF입니다.
자주 묻는 질문
왜 교과서 값과 정확히 일치하지 않고 근사적으로만 맞나요? 이 모델은 가장자리 효과(전기력선이 바깥으로 퍼지는 프린징 필드)를 무시합니다. 따라서 극판의 크기가 간격 \(d\)보다 훨씬 클 때 가장 정확합니다.
간격을 0으로 두면 어떻게 되나요? 간격이 0이면 0으로 나누는 계산이 되므로, \(d \le 0\)인 경우 계산기는 정전용량을 0으로 반환합니다. 반드시 양수 값을 입력하세요.
비유전율은 어떤 값을 써야 하나요? 진공은 1, 공기는 약 1.00059를 사용하고, 사용하는 절연체의 유전상수를 찾아보세요(예: 석영은 약 3.8).
