À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule la capacité d'un condensateur plan idéal. Un condensateur plan stocke des charges électriques entre deux armatures conductrices planes, séparées par un diélectrique isolant. Sa capacité ne dépend que de la géométrie (la surface des armatures et leur écartement) et du matériau diélectrique placé entre elles. Il s'agit de physique en unités SI, universelle et indépendante de toute réglementation nationale.
Comment l'utiliser
Saisissez la permittivité relative du matériau placé entre les armatures (vide = 1, air ≈ 1,00059, quartz ≈ 3,8). Indiquez ensuite la surface des armatures et l'écart entre elles, chacun avec l'unité de votre choix dans les menus déroulants. Le calculateur convertit toutes les valeurs en mètres et mètres carrés (SI) et renvoie la capacité en farads, ainsi que la même valeur exprimée en microfarads, nanofarads et picofarads pour plus de commodité.
La formule expliquée
La capacité est donnée par $$C = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{S}{d}$$ où \(\varepsilon_r\) est la permittivité relative (sans dimension), \(\varepsilon_0 = 8{,}85418781762 \times 10^{-12}\ \text{F/m}\) est la permittivité du vide, \(S\) la surface des armatures en mètres carrés et \(d\) l'écart entre les armatures en mètres. Des armatures plus grandes ou un diélectrique de permittivité plus élevée augmentent la capacité, tandis qu'un écart plus large la diminue.
Exemple concret
Prenons de l'air (\(\varepsilon_r = 1{,}00059\)), une surface d'armature \(S = 500\ \text{mm}^2\) et un écart \(d = 1\ \text{mm}\). Convertissons : \(S = 500 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-4}\ \text{m}^2\), \(d = 1 \times 10^{-3} = 10^{-3}\ \text{m}\), d'où \(S/d = 0{,}5\ \text{m}\). On obtient alors $$C = 1{,}00059 \times 8{,}85418781762 \times 10^{-12} \times 0{,}5 \approx 4{,}4297 \times 10^{-12}\ \text{F}$$ soit environ 4,4297 pF.
FAQ
Pourquoi mon résultat ne correspond-il qu'approximativement à celui d'un manuel ? Ce modèle néglige les effets de bord (champs de fuite). Il est donc le plus précis lorsque les dimensions des armatures sont nettement supérieures à l'écart d.
Que se passe-t-il si je laisse l'écart à zéro ? Un écart nul entraînerait une division par zéro ; le calculateur renvoie donc une capacité nulle pour d ≤ 0. Utilisez une distance strictement positive.
Quelle valeur choisir pour la permittivité relative ? Utilisez 1 pour le vide, environ 1,00059 pour l'air, et recherchez la constante diélectrique de votre isolant (par exemple environ 3,8 pour le quartz).
